Dos interpretaciones de la relatividad
La teoría de la relatividad se ha encontrado a lo largo de su siglo de existencia con bastantes detractores, pero muchos de ellos no están realmente en contra de ella sino de la interpretación que de ella se hace.
Por ello se puede decir que básicamente hay dos posibles interpretaciones de la teoría:
La lorenciana dice que sí existe un espacio absoluto de referencia y que su existencia no es incompatible con la constancia de la velocidad de la luz y con toda la teoría de Einstein sino que esa constancia es sólo aparente, un efecto medible pero irreal. También se le llama lorenciana porque Lorentz, cuando planteó su solución a la experiencia de Michelson y halló la famosas transformadas de Lorentz, tan usadas en relatividad especial como parte de la teoría de la relatividad, lo hizo todo en base a la existencia de un sistema absoluto de referencia.
En las universidades se enseña que el sistema de referencia absoluto es indeterminable y que cualquier sistema de referencia inercial es válido para ser tomado como "en reposo". Es una vuelta a Galileo y a la relatividad del movimiento. Por eso Einstein llamó a su teoría "teoría de la relatividad". Porque el espacio absoluto de referencia es indeterminable y ello le lleva a pensar que es superfluo y la existencia o no del éter también.
Einstein demostró que podemos tomar cualquier sistema de referencia inercial como si ese fuera el sistema en reposo y los demás no, y ello le llevó a que el principio de relatividad del movimiento volvía ser recuperado y aceptable. Eso es lo que hizo: Ampliar y recuperar el principio de relatividad. Ya que con la idea del éter la existencia de un sistema absoluto de referencia universal estaba en mente de todos, y con ello la existencia de "velocidades absolutas" que iban en contra del principio de relatividad de Galileo.
Sin embargo Einstein no niega la existencia de dicho sistema de referencia absoluto, simplemente dice en su obra que "según se verá resultará superfluo".
Algunos estudiosos como Rodrigo de Abreu demuestran con fórmulas que la existencia de dicho sistema de referencia absoluto es compatible con la teoría de la relatividad: Abreu R. Deduction of Lorentz Transformation from the existence of absolute rest, Is the assumption of a special system of reference consistent with Special Relativity?
Para mi entender siempre estuvo claro que eran compatibles, pues Einstein no demuestra la inexistencia del espacio absoluto de referencia sino que lo que demuestra, indirectamente al no necesitarlo, es su indetectabilidad. No la demuestra directamente pero sí demuestra "ser superflua" su existencia en cuanto se refiere a sus demostraciones. Dice que es superflua porque no la necesita. Sus cálculos son válidos suponiendo como sistema de referencia en reposo CUALQUIER sistema de referencia inercial. Y si se puede tomar como si estuviera en reposo cualquier sistema inercial, entonces se puede concluir que esto implica que el sistema verdaderamente en reposo es indetectable, pues sólo así podría cumplirse el poder tomar cualquier sistema inercial como en reposo. Es una demostración indirecta.
En realidad sólo es necesario el espacio absoluto de referencia para una cosa: para romper la paradoja de los gemelos o similares: "¿Quien envejece realmente más rápido A o B en movimiento relativo? pues el que se mueva absolutamente más lento". Es un problema lógico la posibilidad de que ambos o ninguno lo hagan y que todo dependa del punto de vista. Lo natural es pensar que o es uno u otro y que existe una realidad básica de fondo.
Se dice que los relativistas puros prefieren pensar que esa palabra (REALMENTE) es subjetiva y que existe una realidad diferente para cada observador. Como cada observador observa una cosa distinta del otro, pues podemos tomar lo observado como REAL y por lo tanto habrá una realidad diferente para cada observador. Para cada observador lo REAL es lo que observa y sólo cuenta su sistema de referencia. Ya que no podemos determinar el reposo absoluto tampoco podemos determinar qué observaciones son reales y cuales están afectadas por el movimiento. Y si no podemos determinar qué es real entonces cualquier observación es tan real como otra y cada observador tiene un punto de vista "propio" tan real como cualquier otro.
Poniéndome en plan filosófico hay un dicho que dice "lo indetectable no existe". Yo prefiero decir "lo indetectable tiene muchas probabilidades de no existir". Y según esto el espacio absoluto de referencia tiene muchas posibilidades de no existir y con ello la realidad de tiempos, velocidades y distancias también tiene muchas posibilidades de no existir. Tal vez el concepto de realidad sea algo subjetivo y exista una realidad para cada observador. Infinitos puntos de vista = infinitas realidades. Si no puedo determinar cual punto de vista es más "real", tal vez pueda aceptar la posibilidad de las infinitas realidades. Simplemente el concepto de "realidad" quedaría redefinido y equiparado a lo observado, de modo similar al hecho de que el concepto de simultaneidad queda redefinido y supeditado a la velocidad de la luz y al observador de turno.
Este es un punto de vista filosófico y complejo. Difícil de aceptar, pero que la mayoría de los estudiosos de la relatividad ha aceptado como válido. Muchos de ellos creen entenderlo y otros simplemente lo aceptan como dogma de fe o como una religión, aceptando que es superior a su capacidad de entendimiento.
Para los absolutistas estas "realidades" son subjetivas, son apariencias o descripciones de una realidad "externa y absoluta". No son reales sino meras observaciones y espejismos existiendo una realidad absoluta básica.
Personalmente opino que los dos puntos de vista (el relativista puro de infinitas realidades y de realidades relativas y la existencia de un espacio absoluto de referencia y de una realidad absoluta) son posibles, decantándome tal vez ligeramente hacia la existencia del espacio absoluto de referencia aunque indetectable. Dejémoslo en que el reposo absoluto es indetectable, pero creo que debemos hacer un esfuerzo por intentar entender los dos puntos de vista. Son dos posibles interpretaciones de una misma teoría y ambas deben ser tenidas en cuenta y no solo una de ellas y creo que ambas interpretaciones deben ser expuestas en nuestros libros de física y nuestras universidades.
Esta postura es posible que sea la más lógica y lo también creo es que, de momento, no hay forma de elegir inequívocamente entre una y otra interpretación.
Respecto a estos asuntos añadiré un cita interesante de Ortega y Gaset que debe ser leída.
"La mecánica clásica reconoce igualmente la relatividad de todas nuestras determinaciones sobre el movimiento, por tanto, de toda posición en el espacio y en el tiempo que sea observable por nosotros.¿Cómo la teoría de Einstein, que, según oímos, trastorna todo el clásico edificio de la mecánica, destaca en su nombre propio, como su mayor característica, la relatividad?. Este es el multiforme equívoco que conviene, ante todo, deshacer.
El relativismo de Einstein es estrictamente inverso al de Galileo y Newton. Para éstos, las determinaciones empíricas de duración, colocación y movimiento son relativas porque creen la existencia de un espacio, un tiempo y un movimiento absolutos. Nosotros no podemos llegar a éstos; a lo sumo, tenemos de ellos noticias indirectas (por ejemplo, las fuerzas centrífugas). Pero si se cree en su existencia, todas las determinaciones que efectivamente poseemos quedarán descalificadas como meras apariencias, como valores relativos al punto de comparación que el observador ocupa. Relativismo aquí significa, en consecuencia, un defecto. La física de Galileo y Newton, diremos, es relativa.
Supongamos que, por unas u otras razones, alguien cree forzoso negar la existencia de esos inasequibles absolutos en el espacio, el tiempo y la transferencia. En el mismo instante, las determinaciones concretas, que antes parecían relativas en el mal sentido de la palabra, libres de la comparación con lo absoluto, se convierten en las únicas que expresan la realidad. No habrá ya una realidad absoluta (inasequible) y otra relativa en comparación con aquella. Habrá una sola realidad, y esta será la que la física positiva aproximadamente describe.
Ahora bien: esta realidad es la que el observador percibe desde el lugar que ocupa; por tanto, una realidad relativa. Pero como esta realidad relativa, en el supuesto que hemos tomado, es la única que hay, resultará, a la vez que la relativa, la realidad verdadera, o, lo que es igual, la realidad absoluta. Relativismo aquí no se opone a absolutismo; al contrario, se funde con este, y lejos de sugerir un defecto de nuestro conocimiento, le otorga una validez absoluta. Tal es el caso de la mecánica de Einstein. Su física no es relativa, sino relativista, y merced a su relativismo, consigue una significación absoluta".
Por otro lado no quiero dejar este tema sin comentar lo que Einstein pensaba respecto al éter.
El 5 de mayo de 1920 envió una carta que junto con otra ha sido publicada en un pequeño libro. Este libro ya ha perdido los derechos de autor por los años transcurridos y puede leerse online en internet en una traducción al ingles en varias webs, como por ejemplo http://www.ibiblio.org/ebooks/Einstein/Sidelights/Einstein_Sidelights.pdf . El título de esta carta es "El éter y la teoría de la relatividad" y en ella habla de los debates sobre el éter de finales del siglo XIX y principios del XX y da su opinión sobre las consecuencias de la relatividad sobre la existencia o no del éter.
La cuestión es que, aunque parezca mentira, Einstein dice que aunque a primera vista se pueda pensar que el éter no existe, en un análisis más profundo se llega a la conclusión de que sí existe, de que el éter era compatible con la RE y que el éter es básicamente el continuo espaciotemporal de la RG, que puede ser extrapolado al éter de Lorentz. Copio y pego algunas partes del texto en inglés:
"More careful reflection teaches us, however, that the special theory of relativity does not compel us to deny ether...
The ether of the general theory of relativity is transmuted conceptually into the ether of Lorentz if we substitute constants for the functions of space which describe the former.
Since according to our present conceptions the elementary particles of matter are also, in their essence, nothing else than condensations of the electromagnctic field, our present view of the universe presents two realities which are completely separated from each other conceptually, although connected causally, namely, gravitational ether and electromagnetic field, or as they might also be called space and matter.
According to the general theory of relativity space without ether is unthinkable; for in such space there not only wonld be no propagation of light, but also no possibility of existence for standards of space and time (measuring-rods and clocks), nor therefore any space-time intervals in the physical sense"
Fuente:http://www.geocities.com/angelto.geo/
Por ello se puede decir que básicamente hay dos posibles interpretaciones de la teoría:
- La ortodoxa, relativista pura o simplemente einsteniana.
- La lorenciana o absolutista. Se le puede llamar también la interpretación de Lorenzt-Poincaré.
La lorenciana dice que sí existe un espacio absoluto de referencia y que su existencia no es incompatible con la constancia de la velocidad de la luz y con toda la teoría de Einstein sino que esa constancia es sólo aparente, un efecto medible pero irreal. También se le llama lorenciana porque Lorentz, cuando planteó su solución a la experiencia de Michelson y halló la famosas transformadas de Lorentz, tan usadas en relatividad especial como parte de la teoría de la relatividad, lo hizo todo en base a la existencia de un sistema absoluto de referencia.
En las universidades se enseña que el sistema de referencia absoluto es indeterminable y que cualquier sistema de referencia inercial es válido para ser tomado como "en reposo". Es una vuelta a Galileo y a la relatividad del movimiento. Por eso Einstein llamó a su teoría "teoría de la relatividad". Porque el espacio absoluto de referencia es indeterminable y ello le lleva a pensar que es superfluo y la existencia o no del éter también.
Einstein demostró que podemos tomar cualquier sistema de referencia inercial como si ese fuera el sistema en reposo y los demás no, y ello le llevó a que el principio de relatividad del movimiento volvía ser recuperado y aceptable. Eso es lo que hizo: Ampliar y recuperar el principio de relatividad. Ya que con la idea del éter la existencia de un sistema absoluto de referencia universal estaba en mente de todos, y con ello la existencia de "velocidades absolutas" que iban en contra del principio de relatividad de Galileo.
Sin embargo Einstein no niega la existencia de dicho sistema de referencia absoluto, simplemente dice en su obra que "según se verá resultará superfluo".
Algunos estudiosos como Rodrigo de Abreu demuestran con fórmulas que la existencia de dicho sistema de referencia absoluto es compatible con la teoría de la relatividad: Abreu R. Deduction of Lorentz Transformation from the existence of absolute rest, Is the assumption of a special system of reference consistent with Special Relativity?
Para mi entender siempre estuvo claro que eran compatibles, pues Einstein no demuestra la inexistencia del espacio absoluto de referencia sino que lo que demuestra, indirectamente al no necesitarlo, es su indetectabilidad. No la demuestra directamente pero sí demuestra "ser superflua" su existencia en cuanto se refiere a sus demostraciones. Dice que es superflua porque no la necesita. Sus cálculos son válidos suponiendo como sistema de referencia en reposo CUALQUIER sistema de referencia inercial. Y si se puede tomar como si estuviera en reposo cualquier sistema inercial, entonces se puede concluir que esto implica que el sistema verdaderamente en reposo es indetectable, pues sólo así podría cumplirse el poder tomar cualquier sistema inercial como en reposo. Es una demostración indirecta.
En realidad sólo es necesario el espacio absoluto de referencia para una cosa: para romper la paradoja de los gemelos o similares: "¿Quien envejece realmente más rápido A o B en movimiento relativo? pues el que se mueva absolutamente más lento". Es un problema lógico la posibilidad de que ambos o ninguno lo hagan y que todo dependa del punto de vista. Lo natural es pensar que o es uno u otro y que existe una realidad básica de fondo.
Se dice que los relativistas puros prefieren pensar que esa palabra (REALMENTE) es subjetiva y que existe una realidad diferente para cada observador. Como cada observador observa una cosa distinta del otro, pues podemos tomar lo observado como REAL y por lo tanto habrá una realidad diferente para cada observador. Para cada observador lo REAL es lo que observa y sólo cuenta su sistema de referencia. Ya que no podemos determinar el reposo absoluto tampoco podemos determinar qué observaciones son reales y cuales están afectadas por el movimiento. Y si no podemos determinar qué es real entonces cualquier observación es tan real como otra y cada observador tiene un punto de vista "propio" tan real como cualquier otro.
Poniéndome en plan filosófico hay un dicho que dice "lo indetectable no existe". Yo prefiero decir "lo indetectable tiene muchas probabilidades de no existir". Y según esto el espacio absoluto de referencia tiene muchas posibilidades de no existir y con ello la realidad de tiempos, velocidades y distancias también tiene muchas posibilidades de no existir. Tal vez el concepto de realidad sea algo subjetivo y exista una realidad para cada observador. Infinitos puntos de vista = infinitas realidades. Si no puedo determinar cual punto de vista es más "real", tal vez pueda aceptar la posibilidad de las infinitas realidades. Simplemente el concepto de "realidad" quedaría redefinido y equiparado a lo observado, de modo similar al hecho de que el concepto de simultaneidad queda redefinido y supeditado a la velocidad de la luz y al observador de turno.
Este es un punto de vista filosófico y complejo. Difícil de aceptar, pero que la mayoría de los estudiosos de la relatividad ha aceptado como válido. Muchos de ellos creen entenderlo y otros simplemente lo aceptan como dogma de fe o como una religión, aceptando que es superior a su capacidad de entendimiento.
Para los absolutistas estas "realidades" son subjetivas, son apariencias o descripciones de una realidad "externa y absoluta". No son reales sino meras observaciones y espejismos existiendo una realidad absoluta básica.
Personalmente opino que los dos puntos de vista (el relativista puro de infinitas realidades y de realidades relativas y la existencia de un espacio absoluto de referencia y de una realidad absoluta) son posibles, decantándome tal vez ligeramente hacia la existencia del espacio absoluto de referencia aunque indetectable. Dejémoslo en que el reposo absoluto es indetectable, pero creo que debemos hacer un esfuerzo por intentar entender los dos puntos de vista. Son dos posibles interpretaciones de una misma teoría y ambas deben ser tenidas en cuenta y no solo una de ellas y creo que ambas interpretaciones deben ser expuestas en nuestros libros de física y nuestras universidades.
Esta postura es posible que sea la más lógica y lo también creo es que, de momento, no hay forma de elegir inequívocamente entre una y otra interpretación.
Respecto a estos asuntos añadiré un cita interesante de Ortega y Gaset que debe ser leída.
"La mecánica clásica reconoce igualmente la relatividad de todas nuestras determinaciones sobre el movimiento, por tanto, de toda posición en el espacio y en el tiempo que sea observable por nosotros.¿Cómo la teoría de Einstein, que, según oímos, trastorna todo el clásico edificio de la mecánica, destaca en su nombre propio, como su mayor característica, la relatividad?. Este es el multiforme equívoco que conviene, ante todo, deshacer.
El relativismo de Einstein es estrictamente inverso al de Galileo y Newton. Para éstos, las determinaciones empíricas de duración, colocación y movimiento son relativas porque creen la existencia de un espacio, un tiempo y un movimiento absolutos. Nosotros no podemos llegar a éstos; a lo sumo, tenemos de ellos noticias indirectas (por ejemplo, las fuerzas centrífugas). Pero si se cree en su existencia, todas las determinaciones que efectivamente poseemos quedarán descalificadas como meras apariencias, como valores relativos al punto de comparación que el observador ocupa. Relativismo aquí significa, en consecuencia, un defecto. La física de Galileo y Newton, diremos, es relativa.
Supongamos que, por unas u otras razones, alguien cree forzoso negar la existencia de esos inasequibles absolutos en el espacio, el tiempo y la transferencia. En el mismo instante, las determinaciones concretas, que antes parecían relativas en el mal sentido de la palabra, libres de la comparación con lo absoluto, se convierten en las únicas que expresan la realidad. No habrá ya una realidad absoluta (inasequible) y otra relativa en comparación con aquella. Habrá una sola realidad, y esta será la que la física positiva aproximadamente describe.
Ahora bien: esta realidad es la que el observador percibe desde el lugar que ocupa; por tanto, una realidad relativa. Pero como esta realidad relativa, en el supuesto que hemos tomado, es la única que hay, resultará, a la vez que la relativa, la realidad verdadera, o, lo que es igual, la realidad absoluta. Relativismo aquí no se opone a absolutismo; al contrario, se funde con este, y lejos de sugerir un defecto de nuestro conocimiento, le otorga una validez absoluta. Tal es el caso de la mecánica de Einstein. Su física no es relativa, sino relativista, y merced a su relativismo, consigue una significación absoluta".
Por otro lado no quiero dejar este tema sin comentar lo que Einstein pensaba respecto al éter.
El 5 de mayo de 1920 envió una carta que junto con otra ha sido publicada en un pequeño libro. Este libro ya ha perdido los derechos de autor por los años transcurridos y puede leerse online en internet en una traducción al ingles en varias webs, como por ejemplo http://www.ibiblio.org/ebooks/Einstein/Sidelights/Einstein_Sidelights.pdf . El título de esta carta es "El éter y la teoría de la relatividad" y en ella habla de los debates sobre el éter de finales del siglo XIX y principios del XX y da su opinión sobre las consecuencias de la relatividad sobre la existencia o no del éter.
La cuestión es que, aunque parezca mentira, Einstein dice que aunque a primera vista se pueda pensar que el éter no existe, en un análisis más profundo se llega a la conclusión de que sí existe, de que el éter era compatible con la RE y que el éter es básicamente el continuo espaciotemporal de la RG, que puede ser extrapolado al éter de Lorentz. Copio y pego algunas partes del texto en inglés:
"More careful reflection teaches us, however, that the special theory of relativity does not compel us to deny ether...
The ether of the general theory of relativity is transmuted conceptually into the ether of Lorentz if we substitute constants for the functions of space which describe the former.
Since according to our present conceptions the elementary particles of matter are also, in their essence, nothing else than condensations of the electromagnctic field, our present view of the universe presents two realities which are completely separated from each other conceptually, although connected causally, namely, gravitational ether and electromagnetic field, or as they might also be called space and matter.
According to the general theory of relativity space without ether is unthinkable; for in such space there not only wonld be no propagation of light, but also no possibility of existence for standards of space and time (measuring-rods and clocks), nor therefore any space-time intervals in the physical sense"
Fuente:http://www.geocities.com/angelto.geo/
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La GPS y la relatividad
Los satélites GPS (Global Positioning System) son unos satélites que giran alrededor de la Tierra y emitiendo señales a nuestros receptores GPS permiten a estos una localización muy exacta de nuestra situación sobre la superficie de la Tierra al resolver unas ecuaciones a partir de los datos de 4 satélites.
Estos 24 satélites siguen unas órbitas que los llevan a dar una vuelta a la Tierra cada 12 horas, a una altitud de unos 20000 Km de la superficie de la Tierra y una velocidad orbital de unos 3.87 Km/s (unos 14000 Km/h). No son satélites geoestacionarios, como popularmente se cree. Los receptores de GPS determinan su posición triangulando a partir de las señales de tiempo que reciben de varios satélites.
Para este correcto posicionamiento es indispensable una sincronización correcta de los relojes de estos satélites con los relojes de la superficie terrestre. Estos satélites disponen de relojes atómicos muy precisos y que en principio no atrasan ni adelantan perceptiblemente, pero la relatividad les juega una mala pasada.
Por culpa de estos efectos que predice la teoría de Einstein resulta que los relojes de los satélites adelantan respecto a los que están en tierra.
Después de lanzar el primer satélite en 1977 y 20 órbitas se observó que el reloj del satélite era 442.5 partes de 1012 más rápido que otro idéntico de la superficie terrestre, que llevan a 38000 nanosegundos por día de adelanto. Este es el adelanto que sufren los relojes en órbita ( o el retraso que sufren los relojes en la superficie terrestre) y debe ser corregido en los satélites para un correcto posicionamiento.
Einstein y el GPS
Los instrumentos de los satélites ajustan automáticamente sus cálculos a los fenómenos de la teoría de la relatividad
Fecha de publicación: 23 de diciembre de 2005 En 2005 se ha cumplido el centenario de la publicación de los artículos en los que el genio alemán Albert Einstein definió la teoría de la relatividad. Pero, ¿afecta esto a nuestra vida diaria? Si utiliza un GPS en su automóvil, la respuesta es: sí.
El GPS consiste en una red de 24 satélites situados en una órbita a 20.000 kilómetros de distancia de la tierra. El receptor GPS de nuestro automóvil se pone en contacto con cuatro de esos satélites. Tres de ellos, por un sencillo cálculo geométrico de triangulación con las señales recibidas, calculan nuestra posición.
Las señales que se envían y reciben para este cálculo viajan a la velocidad de la luz. Aún así tienen una mínima demora que también hay que calcular para que el resultado sea exacto. Este es el papel del cuarto satélite: ajustar con exactitud la hora del reloj de nuestro GPS. Para ello, los satélites se valen de un reloj atómico extremadamente exacto que llevan con ellos, un reloj que se atrasa una milésima de segundo cada 100.000 años.
Aparentemente ya está todo resuelto. Con la triangulación de las tres señales y la sincronización entre el reloj atómico del satélite y el de nuestro GPS el sistema debería hallar nuestra posición exacta. Pero no es así. El cálculo fallaría por muchos kilómetros. ¿Por qué?
Teoría de la relatividad
Es aquí donde entra en juego la teoría de la relatividad de Einstein. Sin ella, el GPS sería inviable.
Esta teoría afirma que el tiempo transcurre más lentamente cuanto mayor es la velocidad a la que nos desplacemos. El fenómeno no es apreciable en la tierra, con los medios de transporte actuales, pero sí lo sería a velocidades próximas a las de la luz.
Es famoso el ejemplo del astronauta que, tras viajar al centro de nuestra galaxia en una nave a velocidades fantásticas y regresar a la tierra habrían transcurrido para él 60 años, mientras que para los habitantes del planeta habrían pasado 4 millones de años.
Una segunda conclusión de la teoría de la relatividad es que a menor atracción del campo gravitatorio, el tiempo transcurre más deprisa.
Afinar al milímetro
Ahora que conocemos estas dos leyes hay que tener en cuenta que los satélites GPS orbitan a 14.000 kilómetros por hora. Esto significa que el tiempo para ellos (al igual que en el ejemplo del astronauta) transcurre más despacio.
Por otra parte, están a 20.000 kilómetros de la tierra. Allí la atracción gravitatoria es menor y por tanto, de acuerdo a la segunda conclusión el tiempo pasa más rápido.
Restando la diferencia de ambos fenómenos obtenemos que el tiempo transcurre 39 millonésimas de segundo por día más despacio para los satélites que para las personas que estamos en la tierra. Es decir, al final de cada día, el satélite es 39 millonésimas de segundo menos joven que nosotros.
No parece una diferencia muy grande, pero hay que tener en cuenta que se usa para cálculos en los que la velocidad de las señales de los satélites (300.000 km/seg.) es uno de los parámetros. Cualquier millonésima que nos dejemos en el tintero multiplicada por esta cifra se transforma en un error de bulto que supondría un fallo de 11 kilómetros más cada día al calcular nuestra posición.
Los instrumentos de los satélites ajustan automáticamente sus cálculos a estos fenómenos de la teoría de la relatividad, lo que permite una exactitud de quince metros. Lo que les impide afinar al milímetro son las interferencias de la atmósfera o las circunstancias climatológicas.
Esta es la magia de la ciencia y la tecnología: convertir en sencillo algo que en realidad es sumamente complejo. Cada vez que nuestro GPS nos sugiere girar a la derecha o a la izquierda, hay un milagro industrial y tecnológico nacido de la genialidad de un científico sin parangón en la historia.
Por cierto, sin los descubrimientos de Einstein tampoco podría tomar fotos con una cámara digital, ni escuchar un disco compacto ni, mucho menos, leer este artículo, ya que la fibra óptica o el chip que hace funcionar el ordenador tampoco existirían.
Estos 24 satélites siguen unas órbitas que los llevan a dar una vuelta a la Tierra cada 12 horas, a una altitud de unos 20000 Km de la superficie de la Tierra y una velocidad orbital de unos 3.87 Km/s (unos 14000 Km/h). No son satélites geoestacionarios, como popularmente se cree. Los receptores de GPS determinan su posición triangulando a partir de las señales de tiempo que reciben de varios satélites.
Para este correcto posicionamiento es indispensable una sincronización correcta de los relojes de estos satélites con los relojes de la superficie terrestre. Estos satélites disponen de relojes atómicos muy precisos y que en principio no atrasan ni adelantan perceptiblemente, pero la relatividad les juega una mala pasada.
Por culpa de estos efectos que predice la teoría de Einstein resulta que los relojes de los satélites adelantan respecto a los que están en tierra.
Después de lanzar el primer satélite en 1977 y 20 órbitas se observó que el reloj del satélite era 442.5 partes de 1012 más rápido que otro idéntico de la superficie terrestre, que llevan a 38000 nanosegundos por día de adelanto. Este es el adelanto que sufren los relojes en órbita ( o el retraso que sufren los relojes en la superficie terrestre) y debe ser corregido en los satélites para un correcto posicionamiento.
Einstein y el GPS
Los instrumentos de los satélites ajustan automáticamente sus cálculos a los fenómenos de la teoría de la relatividad
Fecha de publicación: 23 de diciembre de 2005 En 2005 se ha cumplido el centenario de la publicación de los artículos en los que el genio alemán Albert Einstein definió la teoría de la relatividad. Pero, ¿afecta esto a nuestra vida diaria? Si utiliza un GPS en su automóvil, la respuesta es: sí.
El GPS consiste en una red de 24 satélites situados en una órbita a 20.000 kilómetros de distancia de la tierra. El receptor GPS de nuestro automóvil se pone en contacto con cuatro de esos satélites. Tres de ellos, por un sencillo cálculo geométrico de triangulación con las señales recibidas, calculan nuestra posición.
Las señales que se envían y reciben para este cálculo viajan a la velocidad de la luz. Aún así tienen una mínima demora que también hay que calcular para que el resultado sea exacto. Este es el papel del cuarto satélite: ajustar con exactitud la hora del reloj de nuestro GPS. Para ello, los satélites se valen de un reloj atómico extremadamente exacto que llevan con ellos, un reloj que se atrasa una milésima de segundo cada 100.000 años.
Aparentemente ya está todo resuelto. Con la triangulación de las tres señales y la sincronización entre el reloj atómico del satélite y el de nuestro GPS el sistema debería hallar nuestra posición exacta. Pero no es así. El cálculo fallaría por muchos kilómetros. ¿Por qué?
Teoría de la relatividad
Es aquí donde entra en juego la teoría de la relatividad de Einstein. Sin ella, el GPS sería inviable.
Esta teoría afirma que el tiempo transcurre más lentamente cuanto mayor es la velocidad a la que nos desplacemos. El fenómeno no es apreciable en la tierra, con los medios de transporte actuales, pero sí lo sería a velocidades próximas a las de la luz.
Es famoso el ejemplo del astronauta que, tras viajar al centro de nuestra galaxia en una nave a velocidades fantásticas y regresar a la tierra habrían transcurrido para él 60 años, mientras que para los habitantes del planeta habrían pasado 4 millones de años.
Una segunda conclusión de la teoría de la relatividad es que a menor atracción del campo gravitatorio, el tiempo transcurre más deprisa.
Afinar al milímetro
Ahora que conocemos estas dos leyes hay que tener en cuenta que los satélites GPS orbitan a 14.000 kilómetros por hora. Esto significa que el tiempo para ellos (al igual que en el ejemplo del astronauta) transcurre más despacio.
Por otra parte, están a 20.000 kilómetros de la tierra. Allí la atracción gravitatoria es menor y por tanto, de acuerdo a la segunda conclusión el tiempo pasa más rápido.
Restando la diferencia de ambos fenómenos obtenemos que el tiempo transcurre 39 millonésimas de segundo por día más despacio para los satélites que para las personas que estamos en la tierra. Es decir, al final de cada día, el satélite es 39 millonésimas de segundo menos joven que nosotros.
No parece una diferencia muy grande, pero hay que tener en cuenta que se usa para cálculos en los que la velocidad de las señales de los satélites (300.000 km/seg.) es uno de los parámetros. Cualquier millonésima que nos dejemos en el tintero multiplicada por esta cifra se transforma en un error de bulto que supondría un fallo de 11 kilómetros más cada día al calcular nuestra posición.
Los instrumentos de los satélites ajustan automáticamente sus cálculos a estos fenómenos de la teoría de la relatividad, lo que permite una exactitud de quince metros. Lo que les impide afinar al milímetro son las interferencias de la atmósfera o las circunstancias climatológicas.
Esta es la magia de la ciencia y la tecnología: convertir en sencillo algo que en realidad es sumamente complejo. Cada vez que nuestro GPS nos sugiere girar a la derecha o a la izquierda, hay un milagro industrial y tecnológico nacido de la genialidad de un científico sin parangón en la historia.
Por cierto, sin los descubrimientos de Einstein tampoco podría tomar fotos con una cámara digital, ni escuchar un disco compacto ni, mucho menos, leer este artículo, ya que la fibra óptica o el chip que hace funcionar el ordenador tampoco existirían.
Fuente:http://www.consumer.es/
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La paradoja de los gemelos
La paradoja de los gemelos explicada con líneas de universo y cálculos (la ayuda de las líneas de universo es prescindible)
Supongamos dos gemelas "Rosa" y "Verde" (creo que será más divertido con gemelas). Rosa se queda en la Tierra mientras que verde parte hacia una estrella Q situada a 4 años luz. El viaje se realiza a 0,8c, de modo que entre la ida y la vuelta Verde tardará 10 años. Por la relatividad especial tenemos que el tiempo de quien se mueve se "frena" en un factor §=raiz(1-v^2/c^2) y así §=raiz(1-0,8^2/1^2)=0,6 , o sea que relativamente hablando Verde solo tardará 6 años de tiempo propio, volviendo más joven que Rosa. La visión del fenómeno se puede representar en un gráfico espacio-tiempo (e-cti) poniendo en el eje Y un supuesto espacio complejo cti. La línea que recorre cada persona es su "línea de universo". Evidentemente la máxima inclinación de una línea será de 45 grados pues la velocidad de la luz es la máxima. Así desde el punto de vista de Rosa, tenemos el siguiente diagrama e-t (cada punto representa un año).
Podemos ver que cuando Verde llega a Q, para Verde han pasado 3 años mientras para Rosa han pasado 5 años, y cuando Verde vuelva la Tierra habrán pasado 6 años para Verde y 10 para Rosa.
Pero según el punto de vista de Verde durante el trayecto de ida ( y de una partícula acompañante a Verde que siguiera en línea recta después de llegar a Q) el diagrama e-t es diferente:
Para empezar, para Verde y su partícula acompañante la Tierra es la que se aleja a velocidad 0,8c y la distancia entre la Tierra (O) y Q ha encogido en un factor de 0,6 (siendo ahora de 4x0,6=2,4 años luz) ya que podemos considerar una regla que una las dos estrellas y que se mueva con velocidad 0,8c contraída por efecto relativista.
Así al final de la ida cuando Verde llega a Q, para Verde y su partícula acompañante han pasado 3 años (2,4/0,8=3) mientras que para Q sólo han pasado 3x0,6=1,8 años (trazar una horizontal en Q y ver donde corta a la línea Rosa).
Una vez llegada a Q, verde ha girado y el gráfico es sólo válido desde el punto de vista de la partícula acompañante ya que Verde se aleja ahora de dicha partícula a una velocidad según el teorema de adición de velocidades, que es w=(u+v)/(1+uv/c^2)=(0,8+0,8)/(1+0,8x0,8/1^2)=0,975609756, o sea a 0,975609756c ¡casi la velocidad de la luz!
Para la partícula viajera resulta que ahora Verde tiene un tiempo "frenado" en un factor de §=0,219512195 , aún más lento que Rosa que lo tiene en 0,6 (esto hace que los puntos verdes estén muy distanciados (gran enlentecimiento temporal -time dilation)) .
El cálculo del tiempo que tarda Verde en volver a la Tierra según la partícula viajera es lioso, pues el sistema Tierra-Q se mueve y la velocidad de Verde es relativa, pero hay un truquito para hacerlo de modo correcto y rápido. Es a partir del tiempo de 3 años que sabemos que Verde cronometrará en la vuelta.
De este modo los tres años que Verde cronometra que tarda en volver a la Tierra son para la partícula viajera más: 3/0,219512195 = 13,6666 años. O sea que según la partícula viajera Verde tarda 13,6666 años en volver a la Tierra, pero por su cambio temporal Verde tarda sólo 3 años en volver en tiempo propio.
Y este tiempo transcurrido para Rosa, al tener el tiempo más lento que la partícula viajera en 0,6, será 0,6*13,66666=8,2 años.
Así que desde el inicio de la aventura Verde tarda 3+3= 6 años de tiempo propio en ir y volver y Rosa vive en ese periodo 1,8 + 8,2 = 10 años.
Justo lo mismo que cuando supusimos que el reposo estaba en la Tierra. Justo lo que ocurre en realidad.
La RE da el mismo resultado para esta experiencia tomemos el sistema de referencia que tomemos como en reposo. NO hay paradoja.
Aún así, después de ver esta demostración de la relatividad, alguno puede decir que la paradoja no se ha resuelto., y que la paradoja se le genera a Verde que, durante todo el trayecto observa a su hermana más joven, a tal punto que espera encontrarla sólo 3.6 años más vieja cuando regresa, pero descubre que Rosa es 10 años más vieja cuando se para al lado de ella.
Pues bien. Mi respuesta es que Verde no sabe que la RE le dice que lo que observe no sirve de mucho pues ha cambiado de sistema inercial a mitad de trayecto, y que tenía que haber hecho los cálculos como los hemos hecho en estos mensajes y calcular que Rosa envejece 10 años.
O sea, que la respuesta a la paradoja es que Verde está usando mal la RE y por eso le salen paradojas. Lo que Verde crea u observe (al aplicar la RE como si no hubiera cambiado de sistema de referencia inercial) cuando en realidad sí lo hecho, que sucede en Rosa no tiene mucho valor, tal vez no haya que confundir "observar" con "ser".
Más allá, especulando
Los análisis que he encontrado sobre el tema se quedan aquí o en menos (simplemente diciendo que no hay simetría y que el trayecto de Verde no es inercial y por eso no hay paradoja), unos tres párrafos arriba, pero voy a arriesgarme y trataré de avanzar un poco más y ver que le pasa a Verde durante el trayecto de vuelta ¡desde su propio punto de vista!
Desde el punto de vista de Verde durante el trayecto de vuelta desde Q el diagrama es el siguiente:
Verde está ahora viajando de Q a O y tardará 3 años, igual que en la ida.
Así que concluimos que Verde tarda 6 años en hacer el recorrido total previsto ¡igual que desde el punto de vista de Rosa! mientras vemos en el gráfico que Rosa tarda 10 años.
Con esto parece que la paradoja queda resuelta. Todo sistema de referencia inercial es equivalente. Verde es inercial a la ida, Verde es inercial a la vuelta, pero durante el giro ....
Sólo hay un problema: antes del giro, según el punto de vista de Verde habían transcurrido 1'8 años para Rosa, mientras que después del giro (si trazamos una horizontal por Q podemos verlo) para Rosa sólo quedan 1,8 años para que llegue Verde a la Tierra (lógico puesto que el tiempo de Rosa es más lento según Verde). Esto suma sólo 3,6 años para Rosa.
Sólo se me ocurre una explicación para salvar la situación: Parece que ha habido un salto temporal respecto a la vida de Rosa vista según Verde, producido por el cambio de dirección a velocidades cercanas a la de la luz. Gráficamente podemos verlo como un giro de casi 45 grados en el sistema de referencia espacio-temporal. Cuando Verde gira, gira su sistema de referencia pero no como lo haría de un modo galileano, ya que ha girado 180 grados en este modo.
El "salto temporal" o desplazamiento temporal hacia delante respecto a su percepción de Rosa es en realidad una cuestión de simultaneidad. Las líneas horizontales que hemos trazado marcan los puntos de simultaneidad para el sistema, y durante el giro la línea de simultaneidad de Q irá variando su punto de corte con la línea rosa produciéndose durante este giro un avance en la percepción del tiempo de Rosa por parte de Verde. Se podría decir que Verde "percibirá" de modo comprimido todo lo sucedido en Rosa durante ese "salto" de tiempo.
De todos modos debemos tener en cuenta que lo que cambia no es el tiempo de Rosa sino la percepción que de éste tiene Verde, o mejor dicho la que cree que tendría si pudiera ver de modo instantáneo a Rosa, cosa que por otro lado nunca podrá hacer pues las señales que reciba siempre tendrán como máximo la velocidad de la luz.
Con esto se explica toda paradoja posible de gemelos y sin restringir las comparaciones del experimento mental a los sistemas inerciales (principio de relatividad especial), sino que abarca a todos los posibles sistemas (principio de relatividad general) pues Verde ha acelerado, cambiado de dirección y frenado, aunque las aceleraciones y giros se hayan hecho de modo casi instantáneo en el problema.
Todo esto resulta un poco "artificial" , complicado y puede llevar fácilmente a nuevas paradojas. Personalmente prefiero la respuesta simple: Verde no es un sistema inercial, o mejor: Verde usa mal la RE.
Fuente: www.geocities.com/angelto.geo/
Más información:
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Podemos ver que cuando Verde llega a Q, para Verde han pasado 3 años mientras para Rosa han pasado 5 años, y cuando Verde vuelva la Tierra habrán pasado 6 años para Verde y 10 para Rosa.
Pero según el punto de vista de Verde durante el trayecto de ida ( y de una partícula acompañante a Verde que siguiera en línea recta después de llegar a Q) el diagrama e-t es diferente:
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Así al final de la ida cuando Verde llega a Q, para Verde y su partícula acompañante han pasado 3 años (2,4/0,8=3) mientras que para Q sólo han pasado 3x0,6=1,8 años (trazar una horizontal en Q y ver donde corta a la línea Rosa).
Una vez llegada a Q, verde ha girado y el gráfico es sólo válido desde el punto de vista de la partícula acompañante ya que Verde se aleja ahora de dicha partícula a una velocidad según el teorema de adición de velocidades, que es w=(u+v)/(1+uv/c^2)=(0,8+0,8)/(1+0,8x0,8/1^2)=0,975609756, o sea a 0,975609756c ¡casi la velocidad de la luz!
Para la partícula viajera resulta que ahora Verde tiene un tiempo "frenado" en un factor de §=0,219512195 , aún más lento que Rosa que lo tiene en 0,6 (esto hace que los puntos verdes estén muy distanciados (gran enlentecimiento temporal -time dilation)) .
El cálculo del tiempo que tarda Verde en volver a la Tierra según la partícula viajera es lioso, pues el sistema Tierra-Q se mueve y la velocidad de Verde es relativa, pero hay un truquito para hacerlo de modo correcto y rápido. Es a partir del tiempo de 3 años que sabemos que Verde cronometrará en la vuelta.
De este modo los tres años que Verde cronometra que tarda en volver a la Tierra son para la partícula viajera más: 3/0,219512195 = 13,6666 años. O sea que según la partícula viajera Verde tarda 13,6666 años en volver a la Tierra, pero por su cambio temporal Verde tarda sólo 3 años en volver en tiempo propio.
Y este tiempo transcurrido para Rosa, al tener el tiempo más lento que la partícula viajera en 0,6, será 0,6*13,66666=8,2 años.
Así que desde el inicio de la aventura Verde tarda 3+3= 6 años de tiempo propio en ir y volver y Rosa vive en ese periodo 1,8 + 8,2 = 10 años.
Justo lo mismo que cuando supusimos que el reposo estaba en la Tierra. Justo lo que ocurre en realidad.
La RE da el mismo resultado para esta experiencia tomemos el sistema de referencia que tomemos como en reposo. NO hay paradoja.
Aún así, después de ver esta demostración de la relatividad, alguno puede decir que la paradoja no se ha resuelto., y que la paradoja se le genera a Verde que, durante todo el trayecto observa a su hermana más joven, a tal punto que espera encontrarla sólo 3.6 años más vieja cuando regresa, pero descubre que Rosa es 10 años más vieja cuando se para al lado de ella.
Pues bien. Mi respuesta es que Verde no sabe que la RE le dice que lo que observe no sirve de mucho pues ha cambiado de sistema inercial a mitad de trayecto, y que tenía que haber hecho los cálculos como los hemos hecho en estos mensajes y calcular que Rosa envejece 10 años.
O sea, que la respuesta a la paradoja es que Verde está usando mal la RE y por eso le salen paradojas. Lo que Verde crea u observe (al aplicar la RE como si no hubiera cambiado de sistema de referencia inercial) cuando en realidad sí lo hecho, que sucede en Rosa no tiene mucho valor, tal vez no haya que confundir "observar" con "ser".
Más allá, especulando
Los análisis que he encontrado sobre el tema se quedan aquí o en menos (simplemente diciendo que no hay simetría y que el trayecto de Verde no es inercial y por eso no hay paradoja), unos tres párrafos arriba, pero voy a arriesgarme y trataré de avanzar un poco más y ver que le pasa a Verde durante el trayecto de vuelta ¡desde su propio punto de vista!
Desde el punto de vista de Verde durante el trayecto de vuelta desde Q el diagrama es el siguiente:
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Así que concluimos que Verde tarda 6 años en hacer el recorrido total previsto ¡igual que desde el punto de vista de Rosa! mientras vemos en el gráfico que Rosa tarda 10 años.
Con esto parece que la paradoja queda resuelta. Todo sistema de referencia inercial es equivalente. Verde es inercial a la ida, Verde es inercial a la vuelta, pero durante el giro ....
Sólo hay un problema: antes del giro, según el punto de vista de Verde habían transcurrido 1'8 años para Rosa, mientras que después del giro (si trazamos una horizontal por Q podemos verlo) para Rosa sólo quedan 1,8 años para que llegue Verde a la Tierra (lógico puesto que el tiempo de Rosa es más lento según Verde). Esto suma sólo 3,6 años para Rosa.
Sólo se me ocurre una explicación para salvar la situación: Parece que ha habido un salto temporal respecto a la vida de Rosa vista según Verde, producido por el cambio de dirección a velocidades cercanas a la de la luz. Gráficamente podemos verlo como un giro de casi 45 grados en el sistema de referencia espacio-temporal. Cuando Verde gira, gira su sistema de referencia pero no como lo haría de un modo galileano, ya que ha girado 180 grados en este modo.
El "salto temporal" o desplazamiento temporal hacia delante respecto a su percepción de Rosa es en realidad una cuestión de simultaneidad. Las líneas horizontales que hemos trazado marcan los puntos de simultaneidad para el sistema, y durante el giro la línea de simultaneidad de Q irá variando su punto de corte con la línea rosa produciéndose durante este giro un avance en la percepción del tiempo de Rosa por parte de Verde. Se podría decir que Verde "percibirá" de modo comprimido todo lo sucedido en Rosa durante ese "salto" de tiempo.
De todos modos debemos tener en cuenta que lo que cambia no es el tiempo de Rosa sino la percepción que de éste tiene Verde, o mejor dicho la que cree que tendría si pudiera ver de modo instantáneo a Rosa, cosa que por otro lado nunca podrá hacer pues las señales que reciba siempre tendrán como máximo la velocidad de la luz.
Con esto se explica toda paradoja posible de gemelos y sin restringir las comparaciones del experimento mental a los sistemas inerciales (principio de relatividad especial), sino que abarca a todos los posibles sistemas (principio de relatividad general) pues Verde ha acelerado, cambiado de dirección y frenado, aunque las aceleraciones y giros se hayan hecho de modo casi instantáneo en el problema.
Todo esto resulta un poco "artificial" , complicado y puede llevar fácilmente a nuevas paradojas. Personalmente prefiero la respuesta simple: Verde no es un sistema inercial, o mejor: Verde usa mal la RE.
Fuente: www.geocities.com/angelto.geo/
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En busca del reposo absoluto
La paradoja de los gemelos que chocan o sobre la imposibilidad de la detección de reposo absoluto
Vamos a realizar un experimento mental que se nos ocurrió a mi amigo Marcelo Crotti y a mí en una charla reciente por correo electrónico. Ambos diferimos en parte en el modo de ver la teoría de la relatividad, pero en ciertos aspectos nos ponemos de acuerdo.
Supongamos que tenemos dos objetos de igual masa, por ejemplo dos neutrones. En uno de los neutrones hay un observador diminuuto que ve que el otro neutrón se acerca hacia ellos a una velocidad cercana a la de la luz y ve que va a impactar contra él. Éste observador calcula que la masa del neutrón que viene hacia él es inmensa, pues por efecto relativista la masa aumenta hacia infinito al acercarse a la velocidad de la luz. Nuestro querido observador piensa que va a ser arrollado y que su neutrón va ha ser empujado con gran violencia en la dirección que lleva el neutrón que se le acerca.
Sin embargo en el otro neutrón hay otro observador que observa al neutrón primero, y piensa que el suyo está en reposo y es el otro el que viaja a gran velocidad hacia él, con un gran aumento de masa y que le va a arrollar y empujar con brutalidad.
Ambos piensan que, como un elefante que arrolla a una mariposa, ellos van a ser empujados y arrastrados en una dirección determinada. Pero ¿quien tiene razón? ¿quien será cambiado drasticamente de dirección y será bruscamente acelerado (pues la masa del otro es inmensa por efectos relativistas)? cada uno pensará que él es el que va a sufrir.
Pero la realidad es sólo una. En un acelerador de partículas una partícula choca contra otra y ambas salen despedidas segun unas trayectorias tal forma que queda clarísimo cual es la partícula que aumenta de masa por la velocidad y cual no.
La conclusión a primera vista parece clara: Parece que podemos decir que existe un sistema de referencia privilegiado respecto del cual los objetos se mueven y su masa aumenta por ello. E igualmente entonces podriamos delimitar el REPOSO ABSOLUTO, pues la masa de un objeto en reposo será menor y ello será apreciable. Pero la relatividad nunca es tan simple.
Si realizamos algunos cálculos relativistas la situación cambia. Para verlo claro podemos ver un ejemplo como el que podemos leer en la página de Marcelo Colisión inelástica. En este caso, para dos objetos que se acercan relativamente uno al otro a una velocidad de 0.99c se deduce claramente que la velocidad final de los objetos unidos será de 0.868c respecto de A (considerando A en reposo) y de -0.868c respecto a B (considerando B en reposo). A primera vista parece confirmarse que las velocidades predichas son distintas y que la realidad observada nos dirá quien tiene raz'on, pero dichas velocidades no son comparables así como así. estamos comparando velocidades relativas a distintos sistemas de referencia y no hemos tenido en cuenta el teorema de adición de velocidades. Debemos pasar esta velocidad relativa a B a una velocidad relativa a A para poder compararlas. Así debemos aplicar la adición relativista: v= (-0.868c + 0.99c)/(1+(-0.868c*0.99c)/c^2) =0.867.
La diferencia de una milésima no es más que el error cometido con los decimales, así pues, desde los dos sistemas se predice el mismo resultado: una velocidad de 0.868c respecto de A, que es equivalente a una de -0.868c respecto de B.
Como vemos, la relatividad especial sigue siendo perfectamente válida para este experimento y no tenemos ninguna contradicción. EL REPOSO ABSOLUTO Y LOS SISTEMAS DE REFERENCIA PRIVILEGIADOS SIGUEN SIENDO ALGO INDETECTABLE, pues el resultado que mediremos en la experiencia será siempre el que corresponde a considerar al experimentador en reposo. Siempre se obtiene y se obtendrá como resultado de una experiencia el previsto al considerar al experiementador (en este caso a los humanos en la Tierra) como en reposo, sin importar si nos movemos a 370 o a 200000 Km/s.
(Otra forma de ver esta misma experiencia es pensar en qué aceleración sufrirá cada observador, uno en A y otro en B, durante el impacto y ver quién sufre realmente más acelarición. Supongamos para simplificar que tanto A como B tienen la misma masa en reposo. Si suponemos que A está en reposo y B se le acerca a 0,99c tenemos que la masa de B aumnetará multiplicandose por 7 aproximadamente. entonces A sufrirá la aceleración que corresponde a sentir el impacto de una masa 7 veces superior a la de su masa. Pero desde este punto de vista también podemos calcular lo que sentirá B. En B el tiempo transcurre 7 veces más despacio y sus varas de medir son 7 veces más cortas. Ambos fenómenos deben afectar a la percepción de la aceleración como factor multiplicador, con lo que la aceleración que sentirá con el impacto será la que corresponde a una masa de 49 unidades frente a la suya de 7 unidades, o sea 7 veces superior a la que sufuría con el impacto de una masa como la suya propia. ASÍ RESULTA QUE AMBOS OBSERVADORES SENTIRÁN LA MISMA ACELERACIÓN: LA QUE CORRESPONDE A CONSIDERAR SU PROPIO SISTEMA DE REFERENCIA COMO EN REPOSO)
Vamos a realizar un experimento mental que se nos ocurrió a mi amigo Marcelo Crotti y a mí en una charla reciente por correo electrónico. Ambos diferimos en parte en el modo de ver la teoría de la relatividad, pero en ciertos aspectos nos ponemos de acuerdo.
Supongamos que tenemos dos objetos de igual masa, por ejemplo dos neutrones. En uno de los neutrones hay un observador diminuuto que ve que el otro neutrón se acerca hacia ellos a una velocidad cercana a la de la luz y ve que va a impactar contra él. Éste observador calcula que la masa del neutrón que viene hacia él es inmensa, pues por efecto relativista la masa aumenta hacia infinito al acercarse a la velocidad de la luz. Nuestro querido observador piensa que va a ser arrollado y que su neutrón va ha ser empujado con gran violencia en la dirección que lleva el neutrón que se le acerca.
Sin embargo en el otro neutrón hay otro observador que observa al neutrón primero, y piensa que el suyo está en reposo y es el otro el que viaja a gran velocidad hacia él, con un gran aumento de masa y que le va a arrollar y empujar con brutalidad.
Ambos piensan que, como un elefante que arrolla a una mariposa, ellos van a ser empujados y arrastrados en una dirección determinada. Pero ¿quien tiene razón? ¿quien será cambiado drasticamente de dirección y será bruscamente acelerado (pues la masa del otro es inmensa por efectos relativistas)? cada uno pensará que él es el que va a sufrir.
Pero la realidad es sólo una. En un acelerador de partículas una partícula choca contra otra y ambas salen despedidas segun unas trayectorias tal forma que queda clarísimo cual es la partícula que aumenta de masa por la velocidad y cual no.
La conclusión a primera vista parece clara: Parece que podemos decir que existe un sistema de referencia privilegiado respecto del cual los objetos se mueven y su masa aumenta por ello. E igualmente entonces podriamos delimitar el REPOSO ABSOLUTO, pues la masa de un objeto en reposo será menor y ello será apreciable. Pero la relatividad nunca es tan simple.
Si realizamos algunos cálculos relativistas la situación cambia. Para verlo claro podemos ver un ejemplo como el que podemos leer en la página de Marcelo Colisión inelástica. En este caso, para dos objetos que se acercan relativamente uno al otro a una velocidad de 0.99c se deduce claramente que la velocidad final de los objetos unidos será de 0.868c respecto de A (considerando A en reposo) y de -0.868c respecto a B (considerando B en reposo). A primera vista parece confirmarse que las velocidades predichas son distintas y que la realidad observada nos dirá quien tiene raz'on, pero dichas velocidades no son comparables así como así. estamos comparando velocidades relativas a distintos sistemas de referencia y no hemos tenido en cuenta el teorema de adición de velocidades. Debemos pasar esta velocidad relativa a B a una velocidad relativa a A para poder compararlas. Así debemos aplicar la adición relativista: v= (-0.868c + 0.99c)/(1+(-0.868c*0.99c)/c^2) =0.867.
La diferencia de una milésima no es más que el error cometido con los decimales, así pues, desde los dos sistemas se predice el mismo resultado: una velocidad de 0.868c respecto de A, que es equivalente a una de -0.868c respecto de B.
Como vemos, la relatividad especial sigue siendo perfectamente válida para este experimento y no tenemos ninguna contradicción. EL REPOSO ABSOLUTO Y LOS SISTEMAS DE REFERENCIA PRIVILEGIADOS SIGUEN SIENDO ALGO INDETECTABLE, pues el resultado que mediremos en la experiencia será siempre el que corresponde a considerar al experimentador en reposo. Siempre se obtiene y se obtendrá como resultado de una experiencia el previsto al considerar al experiementador (en este caso a los humanos en la Tierra) como en reposo, sin importar si nos movemos a 370 o a 200000 Km/s.
(Otra forma de ver esta misma experiencia es pensar en qué aceleración sufrirá cada observador, uno en A y otro en B, durante el impacto y ver quién sufre realmente más acelarición. Supongamos para simplificar que tanto A como B tienen la misma masa en reposo. Si suponemos que A está en reposo y B se le acerca a 0,99c tenemos que la masa de B aumnetará multiplicandose por 7 aproximadamente. entonces A sufrirá la aceleración que corresponde a sentir el impacto de una masa 7 veces superior a la de su masa. Pero desde este punto de vista también podemos calcular lo que sentirá B. En B el tiempo transcurre 7 veces más despacio y sus varas de medir son 7 veces más cortas. Ambos fenómenos deben afectar a la percepción de la aceleración como factor multiplicador, con lo que la aceleración que sentirá con el impacto será la que corresponde a una masa de 49 unidades frente a la suya de 7 unidades, o sea 7 veces superior a la que sufuría con el impacto de una masa como la suya propia. ASÍ RESULTA QUE AMBOS OBSERVADORES SENTIRÁN LA MISMA ACELERACIÓN: LA QUE CORRESPONDE A CONSIDERAR SU PROPIO SISTEMA DE REFERENCIA COMO EN REPOSO)
Fuente: http://www.geocities.com/angelto.geo/
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Buscando sistemas inerciales
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El problema reside en que en principio un sistema inercial puro (movimiento rectilíneo uniforme) es prácticamente imposible de encontrar estrictamente hablando, pues ¿acaso existe un sistema de referencia absoluto? y ¿no está todo influido por la gravedad?
Por otro lado ¿es la caída libre o un cuerpo en órbita un sistema inercial? El efecto Sagnac nos dice que no. Que el observador en órbita incluso medirá velocidades diferentes de los 300000 Km/s (sumando o restando v a c) habituales, pero acordes con la relatividad especial para un sistema no inercial (como el gemelo viajero).
Sin embargo la velocidad de la luz parece constante en experiencias de ida y vuelta tipo Michelson para intervalos inerciales locales en la órbita de la Tierra y las conclusiones de la RE son aplicables desde sistema inerciales hacia sistemas no inerciales (relojes más lentos, masa aumenta en sistemas en movimiento, sea inercial o no)
Todas estas paradojas y efectos nos llevan a confusiones intelectuales y nos empuja a no poder encontrar los sistemas inerciales equivalentes relativisticamente hablando. El mismo Einstein dijo en 'El significado de la relatividad':
"¿Cual es la justificación de nuestra preferencia por los sistemas inerciales frente a todos los demás sistemas de coordenadas, preferencia que parece estar sólidamente establecida sobre experiencias basadas en el principio de inercia?
La vulnerabilidad del principio de inercia está en el hecho de que requiere un razonamiento que es un círculo vicioso: Una masa se mueve sin aceleraciones si está lo suficientemente alejada de otros cuerpos; pero sólo sabemos que está suficientemente alejada de otros cuerpos cuando se mueve sin aceleración"
Y así llego casi sin querer a una conclusión que, advierto, puede parecer poco ortodoxa en el mundo de la relatividad. Y aunque aún tengo mis dudas la expondré a continuación, pero de momento debe ser tomado con reservas.
Pues bien, dado que cuando Einstein propuso su principio se basó en que los sistemas inerciales parecían indetectables en su movimiento, sólo veo un tipo de sistema inercial cuyo movimiento sea indetectable, y es en base al efecto Doppler contra el fondo de microondas del espacio.
Estará en un sistema inercial indetectable el asociado a aquel objeto que no perciba ninguna diferencia en el fondo de microondas mire para donde mire. Y estos sistemas serán los únicos realmente y totalmente equivalentes respecto a las leyes de la naturaleza, como decía Einstein. Aún así la velocidad de la luz será la misma para todo sistema en movimiento rectilíneo uniforme.
Evidentemente la Tierra no es inercial indetectable pues se mueve a unos 370 Km/s respecto al fondo de microondas por la Traslación del sol alrededor de la galaxia y por el propio movimiento de la galaxia .
Si nos moviéramos (respecto a la tierra o mejor al Sol) a dicha velocidad en dirección contraria (hacia la constelación de acuario) SI seríamos un sistema inercial.
Una vez definido dicho movimiento podemos deducir un sistema de referencia en reposo respecto al fondo de microondas, y por lo tanto podemos concluir que el centro de nuestro cúmulo o supercúmulo de galaxias sería un buen sistema de referencia inercial.
Pero ¿acaso nuestra galaxia es privilegiada respecto al resto de galaxias o cúmulos de galaxias que se alejan de nosotros?
No lo creo.
Es de suponer que desde cada galaxia se observe lo mismo que observamos desde la nuestra y entonces cada galaxia o cúmulo sea un sistema inercial en si misma, y todo lo que se encuentre en el interior de dicha galaxia se mueve respecto al sistema de coordenadas situado en el centro de dicha galaxia o cúmulo de galaxias.
Simplemente tendrán que realizar la misma operación de observar a que velocidad se mueven respecto al fondo de microondas para deducir su sistema de referencia inercial.
De este modo tendríamos un tiempo base llamémosle "galáctico" o sistema de referencia galáctico "semiabsoluto".
La pregunta clave ahora es ¿Que pasa entonces en un punto vacío situado entre dos cúmulos de galaxias? Pues quien esté allí que haga lo mismo "mirar al fondo de microondas para ver hacia donde va y a que velocidad se mueve", pero ya tiene implicaciones cosmológicas que habría que estudiar.
Otra paradoja que aparece es "supongamos un objeto de nuestra galaxia que se mueve alejándose de nuestro sistema a la misma velocidad y misma dirección y sentido que lo hace una galaxia X situada a Y años luz de nosotros. ¿Para este objeto no será sus sistema de referencia inercial la galaxia X?" La respuesta que veo es evidente: que mire al fondo de microondas y lo sabrá.
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Ondas gravitacionales
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La cuestión clave es la siguiente pregunta ¿Se podría transmitir el efecto de la gravedad a mayor velocidad que la luz?
Supongamos por un momento que esto fuera posible. Para simplificar supongamos que la gravedad afecta de modo instantaneo, o sea a velocidad infinita. Esto tiene una consecuencia muy importante, que es que se podría crear un experimento de transmisión de información de modo instantaneo por medio de cambios instantaneos de efectos gravitatorios. Esto tiraría por tierra la relatividad de la simultaneidad y llevaría a poder definir un simultaneidad "objetiva", que nos llevaría a poder determinar el "espacio absoluto de referencia". La teoría de la relatividad ya no sería válida desde el punto de vista de afirmar que todos los sistemas de referencia inerciales son equivalentes y que no se puede diferenciar entre ellos de ningún modo. podríamos determinar la existencia de un sistema de referencia privilegiado.
Pero si el principio de relatividad es válido... entonces por reducción al absurdo debemos pensar que el efecto gravitatorio no se puede transmitir a más velocidad que la de la luz. Es más, ningún efecto ni nada se puede transmitir a mayor velocidad que la de la luz.
Así tenemos que los efectos gravitatorios se transmiten a una velocidad finita que no supera a la luz, y probablemente se transmita a una velocidad igual a la de la luz.
Así, un brusco cambio de masas o un movimiento de grandes masas provocará un cambio gravitatorio en un punto que se transmitirá por el espacio a la velocidad de la luz. Surgen así las ondas gravitatorias. A finales de 1916 Einsten demuestra que las ecuaciones de campo admiten también soluciones en forma de ondas. Son las ondas gravitatorias.
Por ejemplo si dos estrellas giran sobre si mismas a gran velocidad y a una distancia no muy lejana de nuestro sistema solar, los ligerísimos cambios en el campo gravitatorio que percibimos en nuestro sistema solar se deberían percibir con un tiempo de diferencia, por ejemplo, en la Tierra que en Júpiter, e incluso con unos instantes de diferencia entre un punto y otro del planeta, y se podría crear un experimento que las detectara.
Por medio de satélites artificiales se he podido detectar pequeños cambios en la distancia entre dicho satélite y la Tierra que pueden ser atribuidas a ondas gravitatorias, pero todavía tendremos que esperar para tener resultados verdaderamente concluyentes por medio de experimentos de este tipo.
En 1974 fue detectado un púlsar doble cuya observación proporcionó datos interesantes para la relatividad. Su periastro avanza más de cuatro grados por año, y además la órbita de las estrellas va encogiendo en espiral y su periodo disminuye. Esto demuestra una pérdida de energía que se atribuye a ondas gravitacionales intensas.
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Teoría de la relatividad -Resumen-
A finales del siglo XIX la comunidad científica sabia que había mucho por crear e inventar, aplicando los diversos principios físicos descubiertos, tales como la electricidad, magnetismo y mecánica, pero estaban convencidos de que ya casi no quedaba nada nuevo por explicar, la naturaleza había sido descubierta en su totalidad y ahora solo tenia que comenzar a aplicarse esos conocimientos a las actividades del ser humano para su propio beneficio y bienestar.
Hasta ese momento los cimientos de la física eran dos grandes columnas construidas por dos de los científicos más grandiosos de la ciencia. Una la teoría de la mecánica, donde todos los conocimientos de cinemática y dinámica desde Aristóteles hasta Galileo, fueron condensados en una sola teoría, conocida hoy como la Mecánica Clásica, o Mecánica Newtoniana. La otra columna sustentaba la otra mitad de la física, referente a los efectos magnéticos y eléctricos conocidos desde los griegos hasta los últimos avances de Oersted, Faraday y Lenz. Toda esta información técnica fue unificada en la Teoría del Electromagnetismo del genial científico ingles James Maxwell.
Pero en realidad algo andaba mal, pues fueron apareciendo algunos nuevos cuestionamientos o efectos fisicos desconocidos, y se pensó que “puliendo” un poco los conceptos del momento podrían explicarlos fácilmente, así que casi, fueron subestimados por gran parte de los investigadores de esa época.
Esos nuevos fenómenos y cuestiones fueron:
Supongamos ahora que un segundo pasajero se levanta de su asiento y comienza a caminar hacia la derecha a 10 km/h. respecto del vagón. A que velocidad se mueve este respecto del pasajero sentado, creo que tampoco hay dudas, y es de 10 km./h. pues vagón-pasajero sentado pertenecen al mismo sistema.
Bien, pero ahora ese pasajero a que velocidad se desplaza respecto a TI que te encuentras sobre el anden?. Para este caso, la velocidad del pasajero será de 70 Km./h, es decir, que como ambos tienen el mismo sentido de desplazamiento dichas velocidades se suman: 60+10=70.
Si otro pasajero se levanta pero camina hacia la izquierda a 15 km/h, ahora la velocidad del mismo respecto a tu posición, será de: 60-15=45, porque tienen sentidos contrarios.
Si se quiere determinar la velocidad del primer pasajero que se paro, respecto del segundo, es de: 10+15=25 Km/h. Es como si se estarían alejando uno del otro a razón de 25 km/h adentro del mismo vagón. En el supuesto caso que ambos ahora se acercan hacia sus asientos nuevamente a la misma velocidad, también la velocidad de uno respecto del otro será de 10+15=25 Km./h., pero ahora acercándose uno al otro. Se puede usar el signo (-) para indicar que se alejan y el signo (+) para indicar que se acercan, solo es una convención.
Que pasa si uno de ellos, mientras camina hacia la izquierda a 15 km./h, saca una pelotita y la lanza hacia la derecha a razón de 50 km/h hacia la derecha. Cual será la velocidad de la pelotita respecto a TI, que sigues detenido en el anden?. Bien ahora será el cálculo es así: 60+50-15=95 Km./h.
60 del vagón hacia la derecha + 50 de la pelota hacia la derecha – 15 del pasajero hacia la izquierda=95
Es tal como indicaba al inicio, la relatividad de Galileo, solo consiste en sumar velocidades usando el signo (+) o (-) según sea es sentido de las mismas. (en realidad la suma es vectorial, pero para el alcance de esta explicación alcanza con este definición)
Si se invierte la situación y ahora el pasajero desea determinar tu velocidad (que estas sobre el anden) respecto a su posición En este caso la situación es exactamente la misma, para el pasajero, es el quien se encuentra detenido y es el anden quien se mueve acercándose hacia el a la velocidad de 60 km./h es decir son dos situaciones totalmente equivalente, cada observador tiene su propia visión de la situación, y cada uno tomara los mismos valores antes calculados.
Para comenzar a darle propiedades a estos conceptos, en física se dice que cada objeto en movimiento o detenido, tiene su propio marco de medición o de coordenadas, es decir, que cada observador estudia y mensura la situación desde su propio sistema de referencia. Se puede decir que cada pasajero tiene un sistema de referencia, la pelotita tiene otro, y tú que te encuentras detenido también tienes el tuyo. En el caso del pasajero sentado, el sistema será el mismo que el del vagón, porque ambos se mueven simultáneamente. Cada uno observa al resto desde su propia ubicación, y sumará o restará las velocidades según sea el sentido del movimiento de los diversos objetos estudiados. Cuando todos los sistemas de referencia se mueven respecto de los demás a velocidades uniformes, se dice que esos sistemas son inerciales.
Resumiendo todo lo antedicho, significa que cada observador tiene su propio y único sistema de referencia. Por ejemplo tu que estás en este momento leyendo este apunte, te encuentras en reposo con respecto al sistema de referencia tierra, es decir, que tu con respecto al piso estas a cero de velocidad. Pero imagina ahora que alguien te esta mirando desde la Luna. Este observador va a concluir que tu estas girando sobre un eje a la velocidad de 1vuelta/día. Si seguimos alejándonos, y alguien se detiene en el Sol, dirá que tienes dos movimientos uno sobre tu eje y otro alrededor del sol, con una velocidad que tarda 365 días en recorrer toda la orbita. Como puedes observar cada observador desde su propio marco de referencia tiene sus propias conclusiones.
Unas líneas mas arriba cuando hablábamos de los sistemas inerciales, es importante destacar, una de sus principales características, y consiste en que cada uno de esos sistemas las leyes de la física, como la conservación de la energía, de la cantidad de movimiento lineal y angular, etc. se cumplen para cualquier observador que este dentro o fuera del sistema de referencia en estudio. Por ejemplo si adentro del vagón armo un laboratorio y realizo una serie de investigaciones de principios físicos, TODOS ELLOS SE VERIFICARAN TAL COMO SI LOS ESTUVIESE HACIENDO SOBRE LA TIERRA. Lo mismo ocurre con la pelotita, si armo sobre ella otro laboratorio y realizo más experiencias, las mismas responderán a los principios físicos conocidos.
Y así sobre cualquier sistema de referencia inercial que utilice, siempre en cada uno de ellos se verificaran las leyes de la mecánica y del electromagnetismo. Si nos ponemos a pensar esto no tiene nada raro, pues nuestro laboratorio de la Tierra, no es más que otro laboratorio armado sobre una pelotita en movimiento en algún rincón del universo. Seguramente si pasa alguna nave espacial cerca del planeta, y nos observa y mide nuestros experimentos obtendrá otros valores numéricos distintos a los nuestros, pero sus conclusiones físicas serán exactamente igual a las nuestras. De todo lo antedicho, se puede concluir que no existe ningún sistema de referencia ideal, que en física se llama sistema absoluto. Es decir no existe un sistema que se encuentre totalmente en reposo y podamos referenciar todas las mediciones a ese sistema especial. No hay en el universo un sistema que sea dueño de la verdad absoluta de todas las mediciones, pues todos están en movimiento y cada uno tiene su propia realidad.
Volviendo ahora al inicio de este apunte, por allá en los primeros años del siglo XX, los científicos estaban muy concentrados tratando de determinar las diversas propiedades de la luz, tales como su velocidad exacta, su naturaleza, su energía, su medio de propagación, etc. En realidad nadie sabia como hacia para llegar de un lugar a otro. Así como el sonido usa el aire para desplazarse, la luz que medio usa para moverse. La primera respuesta fue que utiliza un medio que se encuentra en todo el universo, que es transparente, de baja densidad e inunda todos los huecos del espacio, este medio se llamo: ETER.
Desde su propuesta los físicos se pusieron a tratar de encontrarlo, porque seria fantástico encontrar algo que se encuentre fijo en todo el universo para tener una referencia fija. Los primeros encargados de buscar este medio fueron dos grandes físicos experimentales, conocidos como Michelson-Morley, y así se conoce hasta nuestros días al experimento realizado. Básicamente el experimento consistía en emitir un rayo de luz en un sentido, por ejemplo, en dirección al movimiento de la tierra, y otro en sentido contrario, de tal manera que en un sentido la velocidad de la tierra se sume a la de la luz y para el otro caso se reste. (el primer rayo es mas veloz que el segundo). Esos haces de luz, luego de recorrer una misma distancia, se hacen reflejar en unos espejos para que retornen al punto de partida. Como un rayo es más rápido que otro, y deben recorrer la misma distancia, entonces llegaran al punto de partida con un retardo de tiempo, pues uno demorara más que otro en recorrer ese mismo espacio.
El experimento se hizo de diversas formas, perfeccionando los métodos de medición del sistema. Se efectuaron distintas mediciones durantes varios años, JAMAS SE PUDO MEDIR UNA DIFERENCIA, los haces siempre llegaban al mismo tiempo, la velocidad de la tierra no les influenciaba para nada.
Conclusión: EL ETER NO EXISTIA, y entonces en que se apoyaba la luz para trasladarse?.
Es aquí donde entra en escena un jovencito alemán, estudiante avanzado de ciencias físicas en Zurich, dotado de una genialidad especial, que le permitió dar una explicación clara y correcta de lo que realmente pasaba con la luz, y los objetos que se mueven a velocidad cercanas. Ese genial hombrecito, fue Albert Einstein, que en los momentos libres que tenia en su trabajo en una oficina de patentes, reformulo toda la física clásica de Newton conocida hasta ese momento. De aquí en más la mecánica clásica seria solo un caso particular de una mecánica más amplia y general, llamada mas tarde Física Relativista, y que se aplica a las partículas que se mueven a grandes velocidades. A partir de ese momento Albert Eisntein pasaría a ser el físico más grande de la comunidad científica de todos los tiempos.
Einstein partió para su teoría física desde dos postulados que parecen inofensivos pero tienen todo el poder para explicar la naturaleza del universo. (los postulados son afirmaciones sin demostración) Mas tarde dichos postulados fueron demostrados con la experiencia. Ellos son:
Si la velocidad de la luz dependiera de la velocidad del emisor, se tendría una forma de determinar el movimiento uniforme, experiencia que negaría al segundo postulado. Por ejemplo, si hacemos un ejercicio mental, que tanto le gustaba a Albert, suponte que vas sobre una nave que va aumentando rápidamente su velocidad y tú tienes un espejo en la mano donde te puedes ver reflejado.
Resulta que cuando viajes a una velocidad superior a la de la luz, tu cara desaparecerá del espejo por que ya la luz que tu rostro irradia no lo alcanzara. Otra situación similar para reflexionar es la siguiente: suponte parado al fondo de una calle desde donde puedes observar la siguiente bocacalle a una cuadra de distancia. Hacia ti viene un auto a gran velocidad y por la calle perpendicular se le acerca una motocicleta en el mismo instante de cruzarse, de tal manera que el auto debe hacer una “S” para evitar la colisión. En este caso, si las velocidades se sumaran, la velocidad de la luz que emite el auto te llegaría antes que la de la moto ya que este se dirige hacia ti. Por lo tanto verías al automóvil hacer una “S en el aire” si saber porque, ya que la luz de la moto aun no te ha llegado.
Esto ultimo ejemplos son creaciones mentales, pero hay casos reales en el universo, como el moviendo de estrellas, donde se ha determinado fehacientemente que los postulados anteriores se cumplen y que la velocidad de una onda es siempre constante independiente del centro emisor.
En 1905, Einstein, que años mas tarde recordaría que paso por uno de los momentos mas duro y pesados de su vida científica, tuvo que aceptar que cada sistema de referencia tiene su propio espacio-tiempo, y que la idea de un tiempo absoluto como lo había planteado dos siglos antes Newton estaba errado. Matemáticamente la velocidad es igual al espacio recorrido sobre el tiempo empleado. Pero ahora bien, si la velocidad de la luz siempre debía ser la misma, no quedaba duda que el núcleo de la cuestión estaba en esos dos rígidos conceptos, y que el sentido común no nos dejaba analizarlos, porque eran obvios. Como la hora seria distinta, según la mida detenido en la vereda o subido a una carreta?. No es eso ridículo, sin sentido.
Ahora bien apliquemos esos nuevos conceptos nacidos de los postulados de Albert, a un otro ejercicio mental. Nuevamente recurriremos a dos naves espaciales en el medio del oscuro vacío en un rinconcito del universo, a miles de kilómetros de nuestra querida Tierra. Suponte que una nave tiene un reloj de luz, una especie de linterna que emite un rayo de luz hacia arriba y al llegar al techo se refleja en un espejo, para volver al punto de partida. Supongamos que el tiempo transcurrido desde la salida del rayo hasta su regreso es de 1 segundo. Para un astronauta adentro de esa nave observara que la luz sale verticalmente hacia arriba llega al espejo y regresa al origen, es decir, recorre dos veces la altura de la nave en un segundo. Ese astronauta puede ser tu es este mismo momento, donde ves subir y bajar un rayo de luz, a razón de 1 seg. por ciclo.
Ahora la segunda nave también tiene instalado exactamente el mismo sistema de reloj, con igual tiempo por ciclo y ella pasa a tu costado a una velocidad v de por ejemplo 10.000 km/h. Mi pregunta es la siguiente: como ves la trayectoria del rayo de luz desde tu nave. No crees que así como ves subir o bajar al rayo, también lo ves , simultáneamente, avanzar con la nave?. Que crees,… no tengo razón?. Realmente es así, el rayo sube y se desplaza horizontalmente, de tal forma que es movimiento compuesto es una línea inclinada hacia arriba que nace en el reloj.
Para el astronauta de la nave la luz solo sube y baja, pero para ti “que estas fuera de su sistema de referencia” el rayo hace otro recorrido. Por lo antedicho, el rayo recorre “para ti que estas afuera” una distancia mayor que la doble altura que observa el astronauta interior a la nave. Si ahora aplicas el primer postulado de Einstein, donde afirma que la velocidad de la luz es siempre la misma, podrás concluir que el tiempo que tarda la luz desde que sale del reloj hasta que regresa es mayor que el que tu mides en tu propia nave que solo sube y baja verticalmente. Por lo tanto cuando mides el tiempo en una nave que se mueve con respecto a ti podrás observar que dicho tiempo se hace más lento, porque cuando en tu nave mides un segundo en la otra pasa una fracción más. Resumiendo, el tiempo trascurrido en un sistema (nave) que se mueve es siempre mas lento, es decir, los relojes atrasan.
Si analizas la situación, pero ahora invertida, notarás que el segundo astronauta, el que se mueve en el caso anterior, observara exactamente lo mismo que tu. El observará que su rayo solo baja y sube en un segundo, y que es el de la otra nave el que recorre mas distancia, por lo tanto concluirá que es su reloj el que anda bien, pero el de la otra nave esta atrasando.
Algo parecido ocurre con las toma de mediciones de distancias, que es consecuencia del atraso del tiempo. Si el espacio recorrido es igual a la velocidad por el tiempo empleado, notara fácilmente que cuando calculamos la distacia recorrida por un móvil, el espacio será distinto según se tome el tiempo de un sistema de referencia u otro. Si estoy detenido y observo pasar la nave a cierta velocidad v, el espacio en mi sistema será igual a dicha velocidad por el tiempo t. Pero resulta que ese tiempo t es menor en el sistema en movimiento, por lo tanto la nave recorrerá menos distancia en su sistema, que el calculado para el nuestro.
Resumiendo, se dice que las distancias se acortan.
Es sólo una consideración intuítiva, en realidad Albert inició sus deducciones apoyandosé en las transformaciones de Lorentz.
Que significa?. Que cuando la luz en tu reloj, demore por ejemplo 1seg. entre subir y bajar, tu observarás que la luz en la otra nave demorará más en recorrer esa trayectoria triangular. Cuando haces los cálculos observarás que ese tiempo se amplia en un factor gamma (que es mayor que 1) respecto a tu tiempo propio.
Este factor será cada vez mayor cuanto mayor sea la velocidad de la nave.
Suponiendo que v=0.8c (80% de c), el tiempo en la otra nave se incrementará en un 66%, respecto del tuyo, por lo tanto, mediras: 1.66 seg.
Cuando la velocidad llegue a la velocidad de la luz, gamma será infinito.
En la atmósfera a unos 10.000 m. aproximadamente de altura aparecen partículas elementales llamada muones que se desplazan a una velocidad muy cercana a la de luz, a unos 0.998 de c. Esa partículas son muy inestables y en reposo tienen un tiempo de vida de 0,00000002 s. (2x10-8), es decir sumamente corto. Bien si se calcula sin tener en cuenta la física relativista, se observara que al multiplicar el tiempo de vida por su velocidad, los muones solo recorrerían unos 600 metros, antes de desaparecer, por lo que ninguno podría llegar a la superficie de la Tierra.
Experiencias realizadas en tierra, han confirmado la aparición de millones de ellos, contrariando a los cálculos físicos aplicados. Justamente ahí surge el error, porque en el sistema del muon a esa velocidad el tiempo en el sistema Tierra es de unos 15 veces superior, y ese es el tiempo que hay tomar para efectuar los cálculos (15 x 2 microsegundos=30). Con ese nuevo tiempo los 600 m iniciales se transformarían en 9000 m. y explicaría porque llegan a la superficie. Esos 9000 en el sistema Tierra, se reducen a 600 m. en el sistema muon, porque ahora se debe usar el tiempo del muon.
Como se puede observar las diferencias de tiempo y espacio están directamente relacionadas con la velocidad del sistema. A mayor velocidad mayores diferencias, pero solo notables cuando la velocidad se aproxima a la de la luz. Cuando la velocidad es baja, inclusive, por ejemplo, la velocidad de un cohete al salir del planeta, es de unos 40.000 km/h se la considera baja y los efectos relativistas no pueden considerarse, porque prácticamente no existen.
Para estas velocidades la teoría de Newton se aplica con total eficacia, sin dudar en que podamos caer en errores. Las formulas que mas abajo vamos a determinar cuando se aplican para ejemplos con bajas velocidades se transforman automáticamente en las formulas obtenidas de la Mecánica de Newton, por lo que esta ultima pasa a ser un caso especial de un mas general, conocida hoy como la Teoría Especial de la Relatividad.
Matemáticamente las formulas de Tiempo y Espacio se pueden obtener de la usando el ejemplo anterior de las naves en el espacio. Lógicamente Einstein no las obtuvo así, para ello se valió de unas transformadas conocidas como de Lorentz, que fue otro científico contemporáneo que estaba estudiando el tema. La matemática utilizada por el científico no fue tan elemental, pero tampoco se apoyo en la más avanzada matemática conocida en esa época. No fue así para la resolución de las ecuaciones que explican la Teoría General de Relatividad, cuando el movimiento es acelerado, donde tuvo que auxiliarse de herramientas actualizadas del análisis matematico. Aplicar dichas ecuaciones a distintas situaciones físicas genera más de un dolor de cabeza a los avanzados estudiantes de ciencias exactas, cuando deben realizar sus prácticas.
Como se ha dicho, Einstein encontró que la teoría de Newton¨"estaba mal" y eso no significó que la cosas comenzaran a caerse para arriba. Incluso si decimos que la teoría de Newton es "incorrecta" da la impresión,entonces, ue la teoría de Einstein es la "correcta"
Mañana mismo o dentro de algunos años, un hipotético físico, por ejemplo Jacob Newenstein, puede descubrir que la teoría de Einstein ``está mal'' en serio. Pero aunque eso pase, las cosas no van a empezar a caerse contra el techo, ni a moverse más rápido que la luz.
Einstein simplemente elaboró una descripción de la naturaleza más precisa que la de Newton, y es posible que alguien halle una aún mejor. Pero la naturaleza no va a modificar su comportamiento para satisfacer la teoría de algún físico: es el científico quien deberá exprimir sus sesos para que su teoría describa a la naturaleza mejor que todas las teorías anteriores.
Hasta ese momento los cimientos de la física eran dos grandes columnas construidas por dos de los científicos más grandiosos de la ciencia. Una la teoría de la mecánica, donde todos los conocimientos de cinemática y dinámica desde Aristóteles hasta Galileo, fueron condensados en una sola teoría, conocida hoy como la Mecánica Clásica, o Mecánica Newtoniana. La otra columna sustentaba la otra mitad de la física, referente a los efectos magnéticos y eléctricos conocidos desde los griegos hasta los últimos avances de Oersted, Faraday y Lenz. Toda esta información técnica fue unificada en la Teoría del Electromagnetismo del genial científico ingles James Maxwell.
Pero en realidad algo andaba mal, pues fueron apareciendo algunos nuevos cuestionamientos o efectos fisicos desconocidos, y se pensó que “puliendo” un poco los conceptos del momento podrían explicarlos fácilmente, así que casi, fueron subestimados por gran parte de los investigadores de esa época.
Esos nuevos fenómenos y cuestiones fueron:
- El efecto fotoeléctrico
- La formula de la radiación de un cuerpo caliente
- Las rayas en los espectros de emisión del Hidrógeno
Supongamos ahora que un segundo pasajero se levanta de su asiento y comienza a caminar hacia la derecha a 10 km/h. respecto del vagón. A que velocidad se mueve este respecto del pasajero sentado, creo que tampoco hay dudas, y es de 10 km./h. pues vagón-pasajero sentado pertenecen al mismo sistema.
Bien, pero ahora ese pasajero a que velocidad se desplaza respecto a TI que te encuentras sobre el anden?. Para este caso, la velocidad del pasajero será de 70 Km./h, es decir, que como ambos tienen el mismo sentido de desplazamiento dichas velocidades se suman: 60+10=70.
Si otro pasajero se levanta pero camina hacia la izquierda a 15 km/h, ahora la velocidad del mismo respecto a tu posición, será de: 60-15=45, porque tienen sentidos contrarios.
Si se quiere determinar la velocidad del primer pasajero que se paro, respecto del segundo, es de: 10+15=25 Km/h. Es como si se estarían alejando uno del otro a razón de 25 km/h adentro del mismo vagón. En el supuesto caso que ambos ahora se acercan hacia sus asientos nuevamente a la misma velocidad, también la velocidad de uno respecto del otro será de 10+15=25 Km./h., pero ahora acercándose uno al otro. Se puede usar el signo (-) para indicar que se alejan y el signo (+) para indicar que se acercan, solo es una convención.
Que pasa si uno de ellos, mientras camina hacia la izquierda a 15 km./h, saca una pelotita y la lanza hacia la derecha a razón de 50 km/h hacia la derecha. Cual será la velocidad de la pelotita respecto a TI, que sigues detenido en el anden?. Bien ahora será el cálculo es así: 60+50-15=95 Km./h.
60 del vagón hacia la derecha + 50 de la pelota hacia la derecha – 15 del pasajero hacia la izquierda=95
Es tal como indicaba al inicio, la relatividad de Galileo, solo consiste en sumar velocidades usando el signo (+) o (-) según sea es sentido de las mismas. (en realidad la suma es vectorial, pero para el alcance de esta explicación alcanza con este definición)
Si se invierte la situación y ahora el pasajero desea determinar tu velocidad (que estas sobre el anden) respecto a su posición En este caso la situación es exactamente la misma, para el pasajero, es el quien se encuentra detenido y es el anden quien se mueve acercándose hacia el a la velocidad de 60 km./h es decir son dos situaciones totalmente equivalente, cada observador tiene su propia visión de la situación, y cada uno tomara los mismos valores antes calculados.
Para comenzar a darle propiedades a estos conceptos, en física se dice que cada objeto en movimiento o detenido, tiene su propio marco de medición o de coordenadas, es decir, que cada observador estudia y mensura la situación desde su propio sistema de referencia. Se puede decir que cada pasajero tiene un sistema de referencia, la pelotita tiene otro, y tú que te encuentras detenido también tienes el tuyo. En el caso del pasajero sentado, el sistema será el mismo que el del vagón, porque ambos se mueven simultáneamente. Cada uno observa al resto desde su propia ubicación, y sumará o restará las velocidades según sea el sentido del movimiento de los diversos objetos estudiados. Cuando todos los sistemas de referencia se mueven respecto de los demás a velocidades uniformes, se dice que esos sistemas son inerciales.
Resumiendo todo lo antedicho, significa que cada observador tiene su propio y único sistema de referencia. Por ejemplo tu que estás en este momento leyendo este apunte, te encuentras en reposo con respecto al sistema de referencia tierra, es decir, que tu con respecto al piso estas a cero de velocidad. Pero imagina ahora que alguien te esta mirando desde la Luna. Este observador va a concluir que tu estas girando sobre un eje a la velocidad de 1vuelta/día. Si seguimos alejándonos, y alguien se detiene en el Sol, dirá que tienes dos movimientos uno sobre tu eje y otro alrededor del sol, con una velocidad que tarda 365 días en recorrer toda la orbita. Como puedes observar cada observador desde su propio marco de referencia tiene sus propias conclusiones.
Unas líneas mas arriba cuando hablábamos de los sistemas inerciales, es importante destacar, una de sus principales características, y consiste en que cada uno de esos sistemas las leyes de la física, como la conservación de la energía, de la cantidad de movimiento lineal y angular, etc. se cumplen para cualquier observador que este dentro o fuera del sistema de referencia en estudio. Por ejemplo si adentro del vagón armo un laboratorio y realizo una serie de investigaciones de principios físicos, TODOS ELLOS SE VERIFICARAN TAL COMO SI LOS ESTUVIESE HACIENDO SOBRE LA TIERRA. Lo mismo ocurre con la pelotita, si armo sobre ella otro laboratorio y realizo más experiencias, las mismas responderán a los principios físicos conocidos.
Y así sobre cualquier sistema de referencia inercial que utilice, siempre en cada uno de ellos se verificaran las leyes de la mecánica y del electromagnetismo. Si nos ponemos a pensar esto no tiene nada raro, pues nuestro laboratorio de la Tierra, no es más que otro laboratorio armado sobre una pelotita en movimiento en algún rincón del universo. Seguramente si pasa alguna nave espacial cerca del planeta, y nos observa y mide nuestros experimentos obtendrá otros valores numéricos distintos a los nuestros, pero sus conclusiones físicas serán exactamente igual a las nuestras. De todo lo antedicho, se puede concluir que no existe ningún sistema de referencia ideal, que en física se llama sistema absoluto. Es decir no existe un sistema que se encuentre totalmente en reposo y podamos referenciar todas las mediciones a ese sistema especial. No hay en el universo un sistema que sea dueño de la verdad absoluta de todas las mediciones, pues todos están en movimiento y cada uno tiene su propia realidad.
Volviendo ahora al inicio de este apunte, por allá en los primeros años del siglo XX, los científicos estaban muy concentrados tratando de determinar las diversas propiedades de la luz, tales como su velocidad exacta, su naturaleza, su energía, su medio de propagación, etc. En realidad nadie sabia como hacia para llegar de un lugar a otro. Así como el sonido usa el aire para desplazarse, la luz que medio usa para moverse. La primera respuesta fue que utiliza un medio que se encuentra en todo el universo, que es transparente, de baja densidad e inunda todos los huecos del espacio, este medio se llamo: ETER.
Desde su propuesta los físicos se pusieron a tratar de encontrarlo, porque seria fantástico encontrar algo que se encuentre fijo en todo el universo para tener una referencia fija. Los primeros encargados de buscar este medio fueron dos grandes físicos experimentales, conocidos como Michelson-Morley, y así se conoce hasta nuestros días al experimento realizado. Básicamente el experimento consistía en emitir un rayo de luz en un sentido, por ejemplo, en dirección al movimiento de la tierra, y otro en sentido contrario, de tal manera que en un sentido la velocidad de la tierra se sume a la de la luz y para el otro caso se reste. (el primer rayo es mas veloz que el segundo). Esos haces de luz, luego de recorrer una misma distancia, se hacen reflejar en unos espejos para que retornen al punto de partida. Como un rayo es más rápido que otro, y deben recorrer la misma distancia, entonces llegaran al punto de partida con un retardo de tiempo, pues uno demorara más que otro en recorrer ese mismo espacio.
El experimento se hizo de diversas formas, perfeccionando los métodos de medición del sistema. Se efectuaron distintas mediciones durantes varios años, JAMAS SE PUDO MEDIR UNA DIFERENCIA, los haces siempre llegaban al mismo tiempo, la velocidad de la tierra no les influenciaba para nada.
Conclusión: EL ETER NO EXISTIA, y entonces en que se apoyaba la luz para trasladarse?.
Es aquí donde entra en escena un jovencito alemán, estudiante avanzado de ciencias físicas en Zurich, dotado de una genialidad especial, que le permitió dar una explicación clara y correcta de lo que realmente pasaba con la luz, y los objetos que se mueven a velocidad cercanas. Ese genial hombrecito, fue Albert Einstein, que en los momentos libres que tenia en su trabajo en una oficina de patentes, reformulo toda la física clásica de Newton conocida hasta ese momento. De aquí en más la mecánica clásica seria solo un caso particular de una mecánica más amplia y general, llamada mas tarde Física Relativista, y que se aplica a las partículas que se mueven a grandes velocidades. A partir de ese momento Albert Eisntein pasaría a ser el físico más grande de la comunidad científica de todos los tiempos.
Einstein partió para su teoría física desde dos postulados que parecen inofensivos pero tienen todo el poder para explicar la naturaleza del universo. (los postulados son afirmaciones sin demostración) Mas tarde dichos postulados fueron demostrados con la experiencia. Ellos son:
- La luz se mueve siempre a velocidad constante de 300.000 Km/seg, independiente de la velocidad de la fuente emisor.
- No existe ningún experimento posible en una nave que nos permita saber si nos estamos moviendo.
Si la velocidad de la luz dependiera de la velocidad del emisor, se tendría una forma de determinar el movimiento uniforme, experiencia que negaría al segundo postulado. Por ejemplo, si hacemos un ejercicio mental, que tanto le gustaba a Albert, suponte que vas sobre una nave que va aumentando rápidamente su velocidad y tú tienes un espejo en la mano donde te puedes ver reflejado.
Resulta que cuando viajes a una velocidad superior a la de la luz, tu cara desaparecerá del espejo por que ya la luz que tu rostro irradia no lo alcanzara. Otra situación similar para reflexionar es la siguiente: suponte parado al fondo de una calle desde donde puedes observar la siguiente bocacalle a una cuadra de distancia. Hacia ti viene un auto a gran velocidad y por la calle perpendicular se le acerca una motocicleta en el mismo instante de cruzarse, de tal manera que el auto debe hacer una “S” para evitar la colisión. En este caso, si las velocidades se sumaran, la velocidad de la luz que emite el auto te llegaría antes que la de la moto ya que este se dirige hacia ti. Por lo tanto verías al automóvil hacer una “S en el aire” si saber porque, ya que la luz de la moto aun no te ha llegado.
Esto ultimo ejemplos son creaciones mentales, pero hay casos reales en el universo, como el moviendo de estrellas, donde se ha determinado fehacientemente que los postulados anteriores se cumplen y que la velocidad de una onda es siempre constante independiente del centro emisor.
En 1905, Einstein, que años mas tarde recordaría que paso por uno de los momentos mas duro y pesados de su vida científica, tuvo que aceptar que cada sistema de referencia tiene su propio espacio-tiempo, y que la idea de un tiempo absoluto como lo había planteado dos siglos antes Newton estaba errado. Matemáticamente la velocidad es igual al espacio recorrido sobre el tiempo empleado. Pero ahora bien, si la velocidad de la luz siempre debía ser la misma, no quedaba duda que el núcleo de la cuestión estaba en esos dos rígidos conceptos, y que el sentido común no nos dejaba analizarlos, porque eran obvios. Como la hora seria distinta, según la mida detenido en la vereda o subido a una carreta?. No es eso ridículo, sin sentido.
Ahora bien apliquemos esos nuevos conceptos nacidos de los postulados de Albert, a un otro ejercicio mental. Nuevamente recurriremos a dos naves espaciales en el medio del oscuro vacío en un rinconcito del universo, a miles de kilómetros de nuestra querida Tierra. Suponte que una nave tiene un reloj de luz, una especie de linterna que emite un rayo de luz hacia arriba y al llegar al techo se refleja en un espejo, para volver al punto de partida. Supongamos que el tiempo transcurrido desde la salida del rayo hasta su regreso es de 1 segundo. Para un astronauta adentro de esa nave observara que la luz sale verticalmente hacia arriba llega al espejo y regresa al origen, es decir, recorre dos veces la altura de la nave en un segundo. Ese astronauta puede ser tu es este mismo momento, donde ves subir y bajar un rayo de luz, a razón de 1 seg. por ciclo.
Ahora la segunda nave también tiene instalado exactamente el mismo sistema de reloj, con igual tiempo por ciclo y ella pasa a tu costado a una velocidad v de por ejemplo 10.000 km/h. Mi pregunta es la siguiente: como ves la trayectoria del rayo de luz desde tu nave. No crees que así como ves subir o bajar al rayo, también lo ves , simultáneamente, avanzar con la nave?. Que crees,… no tengo razón?. Realmente es así, el rayo sube y se desplaza horizontalmente, de tal forma que es movimiento compuesto es una línea inclinada hacia arriba que nace en el reloj.
Para el astronauta de la nave la luz solo sube y baja, pero para ti “que estas fuera de su sistema de referencia” el rayo hace otro recorrido. Por lo antedicho, el rayo recorre “para ti que estas afuera” una distancia mayor que la doble altura que observa el astronauta interior a la nave. Si ahora aplicas el primer postulado de Einstein, donde afirma que la velocidad de la luz es siempre la misma, podrás concluir que el tiempo que tarda la luz desde que sale del reloj hasta que regresa es mayor que el que tu mides en tu propia nave que solo sube y baja verticalmente. Por lo tanto cuando mides el tiempo en una nave que se mueve con respecto a ti podrás observar que dicho tiempo se hace más lento, porque cuando en tu nave mides un segundo en la otra pasa una fracción más. Resumiendo, el tiempo trascurrido en un sistema (nave) que se mueve es siempre mas lento, es decir, los relojes atrasan.
Si analizas la situación, pero ahora invertida, notarás que el segundo astronauta, el que se mueve en el caso anterior, observara exactamente lo mismo que tu. El observará que su rayo solo baja y sube en un segundo, y que es el de la otra nave el que recorre mas distancia, por lo tanto concluirá que es su reloj el que anda bien, pero el de la otra nave esta atrasando.
Algo parecido ocurre con las toma de mediciones de distancias, que es consecuencia del atraso del tiempo. Si el espacio recorrido es igual a la velocidad por el tiempo empleado, notara fácilmente que cuando calculamos la distacia recorrida por un móvil, el espacio será distinto según se tome el tiempo de un sistema de referencia u otro. Si estoy detenido y observo pasar la nave a cierta velocidad v, el espacio en mi sistema será igual a dicha velocidad por el tiempo t. Pero resulta que ese tiempo t es menor en el sistema en movimiento, por lo tanto la nave recorrerá menos distancia en su sistema, que el calculado para el nuestro.
Resumiendo, se dice que las distancias se acortan.
Explicacion Matemática de la Teoría
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Que significa?. Que cuando la luz en tu reloj, demore por ejemplo 1seg. entre subir y bajar, tu observarás que la luz en la otra nave demorará más en recorrer esa trayectoria triangular. Cuando haces los cálculos observarás que ese tiempo se amplia en un factor gamma (que es mayor que 1) respecto a tu tiempo propio.
Este factor será cada vez mayor cuanto mayor sea la velocidad de la nave.
Suponiendo que v=0.8c (80% de c), el tiempo en la otra nave se incrementará en un 66%, respecto del tuyo, por lo tanto, mediras: 1.66 seg.
Cuando la velocidad llegue a la velocidad de la luz, gamma será infinito.
En la atmósfera a unos 10.000 m. aproximadamente de altura aparecen partículas elementales llamada muones que se desplazan a una velocidad muy cercana a la de luz, a unos 0.998 de c. Esa partículas son muy inestables y en reposo tienen un tiempo de vida de 0,00000002 s. (2x10-8), es decir sumamente corto. Bien si se calcula sin tener en cuenta la física relativista, se observara que al multiplicar el tiempo de vida por su velocidad, los muones solo recorrerían unos 600 metros, antes de desaparecer, por lo que ninguno podría llegar a la superficie de la Tierra.
Experiencias realizadas en tierra, han confirmado la aparición de millones de ellos, contrariando a los cálculos físicos aplicados. Justamente ahí surge el error, porque en el sistema del muon a esa velocidad el tiempo en el sistema Tierra es de unos 15 veces superior, y ese es el tiempo que hay tomar para efectuar los cálculos (15 x 2 microsegundos=30). Con ese nuevo tiempo los 600 m iniciales se transformarían en 9000 m. y explicaría porque llegan a la superficie. Esos 9000 en el sistema Tierra, se reducen a 600 m. en el sistema muon, porque ahora se debe usar el tiempo del muon.
Como se puede observar las diferencias de tiempo y espacio están directamente relacionadas con la velocidad del sistema. A mayor velocidad mayores diferencias, pero solo notables cuando la velocidad se aproxima a la de la luz. Cuando la velocidad es baja, inclusive, por ejemplo, la velocidad de un cohete al salir del planeta, es de unos 40.000 km/h se la considera baja y los efectos relativistas no pueden considerarse, porque prácticamente no existen.
Para estas velocidades la teoría de Newton se aplica con total eficacia, sin dudar en que podamos caer en errores. Las formulas que mas abajo vamos a determinar cuando se aplican para ejemplos con bajas velocidades se transforman automáticamente en las formulas obtenidas de la Mecánica de Newton, por lo que esta ultima pasa a ser un caso especial de un mas general, conocida hoy como la Teoría Especial de la Relatividad.
Matemáticamente las formulas de Tiempo y Espacio se pueden obtener de la usando el ejemplo anterior de las naves en el espacio. Lógicamente Einstein no las obtuvo así, para ello se valió de unas transformadas conocidas como de Lorentz, que fue otro científico contemporáneo que estaba estudiando el tema. La matemática utilizada por el científico no fue tan elemental, pero tampoco se apoyo en la más avanzada matemática conocida en esa época. No fue así para la resolución de las ecuaciones que explican la Teoría General de Relatividad, cuando el movimiento es acelerado, donde tuvo que auxiliarse de herramientas actualizadas del análisis matematico. Aplicar dichas ecuaciones a distintas situaciones físicas genera más de un dolor de cabeza a los avanzados estudiantes de ciencias exactas, cuando deben realizar sus prácticas.
Como se ha dicho, Einstein encontró que la teoría de Newton¨"estaba mal" y eso no significó que la cosas comenzaran a caerse para arriba. Incluso si decimos que la teoría de Newton es "incorrecta" da la impresión,entonces, ue la teoría de Einstein es la "correcta"
Mañana mismo o dentro de algunos años, un hipotético físico, por ejemplo Jacob Newenstein, puede descubrir que la teoría de Einstein ``está mal'' en serio. Pero aunque eso pase, las cosas no van a empezar a caerse contra el techo, ni a moverse más rápido que la luz.
Einstein simplemente elaboró una descripción de la naturaleza más precisa que la de Newton, y es posible que alguien halle una aún mejor. Pero la naturaleza no va a modificar su comportamiento para satisfacer la teoría de algún físico: es el científico quien deberá exprimir sus sesos para que su teoría describa a la naturaleza mejor que todas las teorías anteriores.
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Paradojas y conclusiones
Lo más difícil de aceptar de todo lo que hemos visto no son las consecuencias observables sino el hecho en sí de la relatividad de los sucesos.
Nos podríamos plantear preguntas como las siguientes: Cuando dos cuerpos están en movimiento uno respecto del otro ¿cuál es el que realmente se mueve?, ¿cuál es el que se encoge?, ¿en cuál de los dos transcurre el tiempo más despacio?. Según la relatividad especial todo depende de en qué cuerpo nos situemos. Para cada uno será el otro el que sufra los efectos del movimiento, lo cual puede resultarnos paradójico.
Una de las más discutidas es la paradoja de los gemelos, pensando en que un gemelo se quede en la Tierra y el otro viaja a otra estrella y vuelve a velocidades cercanas a la de la luz. ¿Cual es el que envejece? ¿puede el viajero pensar que el que viaja es el que se queda en la tierra?
Esta paradoja que Ha llevado a grandes debates desde hace un siglo y aún hoy continúan, se resuelve habitualmente pensando que el que viaja no es un sistema inercial por las aceleraciones y cambios de rumbo que recibe, pero ampliando esto surgen más paradojas que nos llevan a discutir básicamente el concepto de sistema inercial pues ¿es inercial un cuerpo en caída libre? Se puede llegar incluso a la conclusión de que no existe realmente ningún sistema inercial puro, pues la gravedad siempre actúa como aceleración. La confusión es alta.
Esta y otras paradojas hacen que algunas personas aún no acepten la Teoría de la relatividad, pero de todos modos cualquier otra teoría que fuera diferente y que pretendamos que sustituya a la de la relatividad tendría que producir las mismas consecuencias comprobadas que produce ésta y alguna más para poder ser aceptada.
Einstein con su modo de trabajar nos enseñó mucho más que relatividad. Planteaba una hipótesis y a partir de un profundo análisis realizaba predicciones; derivaba consecuencias que podían ser comprobadas. Nos enseñó que las teorías deben poseer capacidad predictiva. Fue el maestro de la física teórica.
Nos podríamos plantear preguntas como las siguientes: Cuando dos cuerpos están en movimiento uno respecto del otro ¿cuál es el que realmente se mueve?, ¿cuál es el que se encoge?, ¿en cuál de los dos transcurre el tiempo más despacio?. Según la relatividad especial todo depende de en qué cuerpo nos situemos. Para cada uno será el otro el que sufra los efectos del movimiento, lo cual puede resultarnos paradójico.
Una de las más discutidas es la paradoja de los gemelos, pensando en que un gemelo se quede en la Tierra y el otro viaja a otra estrella y vuelve a velocidades cercanas a la de la luz. ¿Cual es el que envejece? ¿puede el viajero pensar que el que viaja es el que se queda en la tierra?
Esta paradoja que Ha llevado a grandes debates desde hace un siglo y aún hoy continúan, se resuelve habitualmente pensando que el que viaja no es un sistema inercial por las aceleraciones y cambios de rumbo que recibe, pero ampliando esto surgen más paradojas que nos llevan a discutir básicamente el concepto de sistema inercial pues ¿es inercial un cuerpo en caída libre? Se puede llegar incluso a la conclusión de que no existe realmente ningún sistema inercial puro, pues la gravedad siempre actúa como aceleración. La confusión es alta.
Esta y otras paradojas hacen que algunas personas aún no acepten la Teoría de la relatividad, pero de todos modos cualquier otra teoría que fuera diferente y que pretendamos que sustituya a la de la relatividad tendría que producir las mismas consecuencias comprobadas que produce ésta y alguna más para poder ser aceptada.
Einstein con su modo de trabajar nos enseñó mucho más que relatividad. Planteaba una hipótesis y a partir de un profundo análisis realizaba predicciones; derivaba consecuencias que podían ser comprobadas. Nos enseñó que las teorías deben poseer capacidad predictiva. Fue el maestro de la física teórica.
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